代数例

$\frac{x}{2 x + 2} = \frac{- 2 x}{4 x + 4} + \frac{2 x - 3}{x + 1}$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $\frac{- 2 x}{4 x + 4}$ を引きます。

$\frac{x}{2 x + 2} - \frac{- 2 x}{4 x + 4} = \frac{2 x - 3}{x + 1}$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $\frac{2 x - 3}{x + 1}$ を引きます。

$\frac{x}{2 x + 2} - \frac{- 2 x}{4 x + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

ステップ 2

$\frac{x}{2 x + 2} - \frac{- 2 x}{4 x + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 1}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$2$ を $2 x + 2$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{x}{2 (x) + 2} - \frac{- 2 x}{4 x + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

ステップ 2.1.1.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{x}{2 (x) + 2 (1)} - \frac{- 2 x}{4 x + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

ステップ 2.1.1.3

$2$ を $2 (x) + 2 (1)$ で因数分解します。

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{- 2 x}{4 x + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

ステップ 2.1.2

$- 2$ と $4 x + 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{2 (- x)}{4 x + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.2.1

$2$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{2 (- x)}{2 (2 x) + 4} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

ステップ 2.1.2.2.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{2 (- x)}{2 (2 x) + 2 (2)} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

ステップ 2.1.2.2.3

$2$ を $2 (2 x) + 2 (2)$ で因数分解します。

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{2 (- x)}{2 (2 x + 2)} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

ステップ 2.1.2.2.4

共通因数を約分します。

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{2 (- x)}{2 (2 x + 2)} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

ステップ 2.1.2.2.5

式を書き換えます。

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{- x}{2 x + 2} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

ステップ 2.1.3

$2$ を $2 x + 2$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.3.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{- x}{2 (x) + 2} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

ステップ 2.1.3.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{- x}{2 (x) + 2 (1)} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

ステップ 2.1.3.3

$2$ を $2 (x) + 2 (1)$ で因数分解します。

$\frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{- x}{2 (x + 1)} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

ステップ 2.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{x}{2 (x + 1)} - - \frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

ステップ 2.1.5

$- - \frac{x}{2 (x + 1)}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.5.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x}{2 (x + 1)} + 1 \frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

ステップ 2.1.5.2

$\frac{x}{2 (x + 1)}$ に $1$ をかけます。

$\frac{x}{2 (x + 1)} + \frac{x}{2 (x + 1)} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x + x}{2 (x + 1)} + \frac{- (2 x - 3)}{x + 1} = 0$

ステップ 2.3

$x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{2 x}{2 (x + 1)} + \frac{- (2 x - 3)}{x + 1} = 0$

ステップ 2.4

各項を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2 (x + 1)} + \frac{- (2 x - 3)}{x + 1} = 0$

ステップ 2.4.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x}{x + 1} + \frac{- (2 x - 3)}{x + 1} = 0$

ステップ 2.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{x}{x + 1} - \frac{2 x - 3}{x + 1} = 0$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x - (2 x - 3)}{x + 1} = 0$

ステップ 2.6

各項を簡約します。

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ステップ 2.6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x - (2 x) - - 3}{x + 1} = 0$

ステップ 2.6.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x - 2 x - - 3}{x + 1} = 0$

ステップ 2.6.3

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{x - 2 x + 3}{x + 1} = 0$

ステップ 2.7

$x$ から $2 x$ を引きます。

$\frac{- x + 3}{x + 1} = 0$

ステップ 2.8

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{- (x) + 3}{x + 1} = 0$

ステップ 2.9

$3$ を $- 1 (- 3)$ に書き換えます。

$\frac{- (x) - 1 (- 3)}{x + 1} = 0$

ステップ 2.10

$- 1$ を $- (x) - 1 (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{- (x - 3)}{x + 1} = 0$

ステップ 2.11

$- (x - 3)$ を $- 1 (x - 3)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (x - 3)}{x + 1} = 0$

ステップ 2.12

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x - 3}{x + 1} = 0$

ステップ 3

分子を0に等しくします。

$x - 3 = 0$

ステップ 4

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = 3$

代数 例

代数例