代数 例

垂直線を求める A line is perpendicular to y=-1/3x+7 and intersects the point (4,2) What is the equation of this perpendicular line?
A line is perpendicular to and intersects the point What is the equation of this perpendicular line?
ステップ 1
問題を数式で書きます。
,
ステップ 2
のとき傾きを求めます。
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ステップ 2.1
傾き切片型で書き換えます。
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ステップ 2.1.1
傾き切片型はです。ここでが傾き、がy切片です。
ステップ 2.1.2
右辺を簡約します。
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ステップ 2.1.2.1
をまとめます。
ステップ 2.1.3
形で書きます。
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ステップ 2.1.3.1
項を並べ替えます。
ステップ 2.1.3.2
括弧を削除します。
ステップ 2.2
傾き切片型を利用すると、傾きはです。
ステップ 3
垂直線の方程式は、元の傾きの負の逆数の傾きをもたなければなりません。
ステップ 4
を簡約し、垂直線の傾きを求めます。
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ステップ 4.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 4.1.1
に書き換えます。
ステップ 4.1.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.2
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 4.3
を掛けます。
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ステップ 4.3.1
をかけます。
ステップ 4.3.2
をかけます。
ステップ 4.3.3
をかけます。
ステップ 5
点と傾きの公式を利用して垂線の方程式を求めます。
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ステップ 5.1
傾きと与えられた点を利用して、点傾き型に代入します。それは傾きの方程式から導かれます。
ステップ 5.2
方程式を簡約し点傾き型にします。
ステップ 6
について解きます。
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ステップ 6.1
を簡約します。
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ステップ 6.1.1
書き換えます。
ステップ 6.1.2
0を加えて簡約します。
ステップ 6.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 6.1.4
をかけます。
ステップ 6.2
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
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ステップ 6.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 6.2.2
をたし算します。
ステップ 7