代数例

$p (x) = (\frac{1}{5} x) (- 4 x) (2 x)$

ステップ 1

$(\frac{1}{5} x) (- 4 x) (2 x)$ が $0$ に等しいとします。

$(\frac{1}{5} x) (- 4 x) (2 x) = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2}$ を掛けます。

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x (- 4 x) (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

ステップ 2.2

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x (- 4 x) (2 x)))$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1.1

$x$ を移動させます。

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x \cdot x \cdot - 4 (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

ステップ 2.2.1.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x^{2} \cdot - 4 (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

ステップ 2.2.1.1.2

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

$x$ を移動させます。

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x \cdot x^{2} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.2.1.1.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x^{1} x^{2} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

ステップ 2.2.1.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x^{1 + 2} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

ステップ 2.2.1.1.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

ステップ 2.2.1.1.3

分母を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.3.1

$\frac{1}{5}$ と $- 4$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{- 4}{5} \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

ステップ 2.2.1.1.3.2

$\frac{- 4}{5}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{- 4 \cdot 2}{5}} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

ステップ 2.2.1.1.4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.4.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{- 8}{5}} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

ステップ 2.2.1.1.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{1}{- \frac{8}{5}} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

ステップ 2.2.1.1.4.3

$1$ と $- 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.4.3.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{8}{5}} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

ステップ 2.2.1.1.4.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{\frac{8}{5}} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

ステップ 2.2.1.1.5

分子に分母の逆数を掛けます。

$- (1 (\frac{5}{8})) (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

ステップ 2.2.1.1.6

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.6.1

$\frac{5}{8}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{5}{8} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

ステップ 2.2.1.1.6.2

$- 4$ を $x^{3}$ の左に移動させます。

$- \frac{5}{8} (\frac{1}{5} \cdot (- 4 \cdot x^{3} \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

ステップ 2.2.1.1.6.3

$2$ に $- 4$ をかけます。

$- \frac{5}{8} (\frac{1}{5} \cdot (- 8 x^{3})) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

ステップ 2.2.1.1.7

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.7.1

$- \frac{5}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 5}{8} (\frac{1}{5} \cdot (- 8 x^{3})) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

ステップ 2.2.1.1.7.2

$8$ を $\frac{1}{5} \cdot (- 8 x^{3})$ で因数分解します。

$\frac{- 5}{8} (8 (\frac{1}{5} \cdot (- x^{3}))) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

ステップ 2.2.1.1.7.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 5}{8} (8 (\frac{1}{5} \cdot (- x^{3}))) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

ステップ 2.2.1.1.7.4

式を書き換えます。

$- 5 (\frac{1}{5} \cdot (- x^{3})) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

ステップ 2.2.1.1.8

$\frac{1}{5}$ と $x^{3}$ をまとめます。

$- 5 (- \frac{x^{3}}{5}) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

ステップ 2.2.1.1.9

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$5 \frac{x^{3}}{5} = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

ステップ 2.2.1.1.10

$5$ と $\frac{x^{3}}{5}$ をまとめます。

$\frac{5 x^{3}}{5} = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

ステップ 2.2.1.1.11

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.11.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x^{3}}{5} = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

ステップ 2.2.1.1.11.2

$x^{3}$ を $1$ で割ります。

$x^{3} = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

ステップ 2.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$ を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1.1

分母を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1.1.1

$\frac{1}{5}$ と $- 4$ をまとめます。

$x^{3} = \frac{1}{\frac{- 4}{5} \cdot 2} \cdot 0$

ステップ 2.2.2.1.1.2

$\frac{- 4}{5}$ と $2$ をまとめます。

$x^{3} = \frac{1}{\frac{- 4 \cdot 2}{5}} \cdot 0$

ステップ 2.2.2.1.2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$x^{3} = \frac{1}{\frac{- 8}{5}} \cdot 0$

ステップ 2.2.2.1.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$x^{3} = \frac{1}{- \frac{8}{5}} \cdot 0$

ステップ 2.2.2.1.2.3

$1$ と $- 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.2.3.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$x^{3} = \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{8}{5}} \cdot 0$

ステップ 2.2.2.1.2.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x^{3} = - \frac{1}{\frac{8}{5}} \cdot 0$

ステップ 2.2.2.1.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$x^{3} = - (1 (\frac{5}{8})) \cdot 0$

ステップ 2.2.2.1.4

$\frac{5}{8}$ に $1$ をかけます。

$x^{3} = - \frac{5}{8} \cdot 0$

ステップ 2.2.2.1.5

$- \frac{5}{8} \cdot 0$ を掛けます。

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ステップ 2.2.2.1.5.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$x^{3} = 0 (\frac{5}{8})$

ステップ 2.2.2.1.5.2

$0$ に $\frac{5}{8}$ をかけます。

$x^{3} = 0$

ステップ 2.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \sqrt[3]{0}$

ステップ 2.4

$\sqrt[3]{0}$ を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$0$ を $0^{3}$ に書き換えます。

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

ステップ 2.4.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = 0$

ステップ 3

代数 例

代数例