代数例

$y = x^{3} + 9 x^{2}$

ステップ 1

$x^{3} + 9 x^{2}$ が $0$ に等しいとします。

$x^{3} + 9 x^{2} = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$x^{2}$ を $x^{3} + 9 x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$x^{2}$ を $x^{3}$ で因数分解します。

$x^{2} x + 9 x^{2} = 0$

ステップ 2.1.2

$x^{2}$ を $9 x^{2}$ で因数分解します。

$x^{2} x + x^{2} \cdot 9 = 0$

ステップ 2.1.3

$x^{2}$ を $x^{2} x + x^{2} \cdot 9$ で因数分解します。

$x^{2} (x + 9) = 0$

$x^{2} (x + 9) = 0$

ステップ 2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x^{2} = 0$

$x + 9 = 0$

ステップ 2.3

$x^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.3.1

$x^{2}$ が $0$ に等しいとします。

$x^{2} = 0$

ステップ 2.3.2

$x$ について $x^{2} = 0$ を解きます。

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ステップ 2.3.2.1

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{0}$

ステップ 2.3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.2.2.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 2.3.2.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 0$

ステップ 2.3.2.2.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

ステップ 2.4

$x + 9$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.4.1

$x + 9$ が $0$ に等しいとします。

$x + 9 = 0$

ステップ 2.4.2

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$x = - 9$

$x = - 9$

ステップ 2.5

最終解は $x^{2} (x + 9) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, - 9$

$x = 0, - 9$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$