代数例

$\sqrt[6]{y^{5}} \sqrt[3]{y^{5}}$

ステップ 1

$y^{3}$ を因数分解します。

$\sqrt[6]{y^{5}} \sqrt[3]{y^{3} y^{2}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[6]{y^{5}} (y \sqrt[3]{y^{2}})$

ステップ 3

$\sqrt[6]{y^{5}} (y \sqrt[3]{y^{2}})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

最小共通指数 $6$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{y^{2}}$ を $y^{\frac{2}{3}}$ に書き換えます。

$y (\sqrt[6]{y^{5}} y^{\frac{2}{3}})$

ステップ 3.1.2

$y^{\frac{2}{3}}$ を $y^{\frac{4}{6}}$ に書き換えます。

$y (\sqrt[6]{y^{5}} y^{\frac{4}{6}})$

ステップ 3.1.3

$y^{\frac{4}{6}}$ を $\sqrt[6]{y^{4}}$ に書き換えます。

$y (\sqrt[6]{y^{5}} \sqrt[6]{y^{4}})$

ステップ 3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$y \sqrt[6]{y^{5} y^{4}}$

ステップ 3.3

指数を足して $y^{5}$ に $y^{4}$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y \sqrt[6]{y^{5 + 4}}$

ステップ 3.3.2

$5$ と $4$ をたし算します。

$y \sqrt[6]{y^{9}}$

ステップ 4

$y^{6}$ を因数分解します。

$y \sqrt[6]{y^{6} y^{3}}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$y (| y | \sqrt[6]{y^{3}})$

ステップ 6

$\sqrt[6]{y^{3}}$ を $\sqrt{\sqrt[3]{y^{3}}}$ に書き換えます。

$y (| y | \sqrt{\sqrt[3]{y^{3}}})$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$y | y | \sqrt{y}$

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