代数 例

Решить относительно x x^2-3(x+1)<=x-3x-3
ステップ 1
各項を簡約します。
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ステップ 1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 1.2
をかけます。
ステップ 2
からを引きます。
ステップ 3
を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。
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ステップ 3.1
不等式の両辺にを足します。
ステップ 3.2
をたし算します。
ステップ 4
不等式を方程式に変換します。
ステップ 5
方程式の両辺にを足します。
ステップ 6
の反対側の項を組み合わせます。
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ステップ 6.1
をたし算します。
ステップ 6.2
をたし算します。
ステップ 7
で因数分解します。
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ステップ 7.1
で因数分解します。
ステップ 7.2
で因数分解します。
ステップ 7.3
で因数分解します。
ステップ 8
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 9
に等しいとします。
ステップ 10
に等しくし、を解きます。
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ステップ 10.1
に等しいとします。
ステップ 10.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 11
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 12
各根を利用して検定区間を作成します。
ステップ 13
各区間から試験値を選び、この値を元の不等式に代入して、どの区間が不等式を満たすか判定します。
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ステップ 13.1
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
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ステップ 13.1.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 13.1.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 13.1.3
左辺は右辺より大きいです。つまり、与えられた文は偽です。
ステップ 13.2
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
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ステップ 13.2.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 13.2.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 13.2.3
左辺は右辺より小さいです。つまり、与えられた文は常に真です。
ステップ 13.3
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
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ステップ 13.3.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 13.3.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 13.3.3
左辺は右辺より大きいです。つまり、与えられた文は偽です。
ステップ 13.4
区間を比較して、どちらが元の不等式を満たすか判定します。
ステップ 14
解はすべての真の区間からなります。
ステップ 15
結果は複数の形で表すことができます。
不等式形:
区間記号:
ステップ 16