代数 例

Решить неравенство относительно x (x-1)(3x-4)>=0
ステップ 1
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 2
に等しくし、を解きます。
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ステップ 2.1
に等しいとします。
ステップ 2.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
に等しいとします。
ステップ 3.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.2.2
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 3.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.2.2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 3.2.2.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 4
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 5
各根を利用して検定区間を作成します。
ステップ 6
各区間から試験値を選び、この値を元の不等式に代入して、どの区間が不等式を満たすか判定します。
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ステップ 6.1
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
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ステップ 6.1.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 6.1.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 6.1.3
左辺は右辺より大きいです。つまり、与えられた文は常に真です。
ステップ 6.2
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 6.2.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 6.2.3
左辺は右辺より小さいです。つまり、与えられた文は偽です。
ステップ 6.3
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.3.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 6.3.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 6.3.3
左辺は右辺より大きいです。つまり、与えられた文は常に真です。
ステップ 6.4
区間を比較して、どちらが元の不等式を満たすか判定します。
ステップ 7
解はすべての真の区間からなります。
または
ステップ 8
結果は複数の形で表すことができます。
不等式形:
区間記号:
ステップ 9