代数例

$\frac{4 t + 4}{t - 5} \cdot (t^{2} - t - 20)$

ステップ 1

$4$ を $4 t + 4$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4$ を $4 t$ で因数分解します。

$\frac{4 (t) + 4}{t - 5} \cdot (t^{2} - t - 20)$

ステップ 1.2

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{4 (t) + 4 (1)}{t - 5} \cdot (t^{2} - t - 20)$

ステップ 1.3

$4$ を $4 (t) + 4 (1)$ で因数分解します。

$\frac{4 (t + 1)}{t - 5} \cdot (t^{2} - t - 20)$

ステップ 2

$\frac{4 (t + 1)}{t - 5}$ に $t^{2} - t - 20$ をかけます。

$\frac{4 (t + 1) (t^{2} - t - 20)}{t - 5}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $t^{2} - t - 20$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 20$ で、その和が $- 1$ です。

$- 5, 4$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{4 (t + 1) ((t - 5) (t + 4))}{t - 5}$

$\frac{4 (t + 1) (t - 5) (t + 4)}{t - 5}$

ステップ 4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$t - 5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 (t + 1) (t - 5) (t + 4)}{t - 5}$

ステップ 4.1.2

$4 (t + 1) (t + 4)$ を $1$ で割ります。

$4 (t + 1) (t + 4)$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$(4 t + 4 \cdot 1) (t + 4)$

ステップ 4.3

$4$ に $1$ をかけます。

$(4 t + 4) (t + 4)$

ステップ 5

分配法則（FOIL法）を使って $(4 t + 4) (t + 4)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$4 t (t + 4) + 4 (t + 4)$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$4 t \cdot t + 4 t \cdot 4 + 4 (t + 4)$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$4 t \cdot t + 4 t \cdot 4 + 4 t + 4 \cdot 4$

ステップ 6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

指数を足して $t$ に $t$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1

$t$ を移動させます。

$4 (t \cdot t) + 4 t \cdot 4 + 4 t + 4 \cdot 4$

ステップ 6.1.1.2

$t$ に $t$ をかけます。

$4 t^{2} + 4 t \cdot 4 + 4 t + 4 \cdot 4$

ステップ 6.1.2

$4$ に $4$ をかけます。

$4 t^{2} + 16 t + 4 t + 4 \cdot 4$

ステップ 6.1.3

$4$ に $4$ をかけます。

$4 t^{2} + 16 t + 4 t + 16$

ステップ 6.2

$16 t$ と $4 t$ をたし算します。

$4 t^{2} + 20 t + 16$

代数 例

代数例