代数例

$\frac{x^{4} y^{2}}{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}$

ステップ 1

$\frac{x^{4} y^{2}}{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}$ に $\frac{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}$ をかけます。

$\frac{x^{4} y^{2}}{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}$

ステップ 2

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{x^{4} y^{2}}{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}$ に $\frac{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}$ をかけます。

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}$

ステップ 2.2

$\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{1} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}$

ステップ 2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{1 + 3}}$

ステップ 2.4

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{4}}$

ステップ 2.5

${\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{4}$ を $x^{3} y^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}$ を ${(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{({(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

ステップ 2.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

ステップ 2.5.3

$\frac{1}{4}$ と $4$ をまとめます。

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{(x^{3} y^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

ステップ 2.5.4

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{(x^{3} y^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

ステップ 2.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{(x^{3} y^{2})}^{1}}$

ステップ 2.5.5

簡約します。

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{x^{3} y^{2}}$

ステップ 3

$x^{4}$ と $x^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x^{3}$ を $x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (x y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3})}{x^{3} y^{2}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x^{3}$ を $x^{3} y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (x y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3})}{x^{3} (y^{2})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{3} (x y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3})}{x^{3} y^{2}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{y^{2}}$

ステップ 4

$y^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{x y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{y^{2}}$

ステップ 4.2

$x {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}$ を $1$ で割ります。

$x {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}$

ステップ 5

${\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}$ を $\sqrt[4]{{(x^{3} y^{2})}^{3}}$ に書き換えます。

$x \sqrt[4]{{(x^{3} y^{2})}^{3}}$

ステップ 6

積の法則を $x^{3} y^{2}$ に当てはめます。

$x \sqrt[4]{{(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}$

ステップ 7

${(x^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x \sqrt[4]{x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}}$

ステップ 7.2

$3$ に $3$ をかけます。

$x \sqrt[4]{x^{9} {(y^{2})}^{3}}$

ステップ 8

${(y^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x \sqrt[4]{x^{9} y^{2 \cdot 3}}$

ステップ 8.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x \sqrt[4]{x^{9} y^{6}}$

ステップ 9

$x^{9} y^{6}$ を ${(x^{2} y)}^{4} (x y^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 9.1

$x^{8}$ を因数分解します。

$x \sqrt[4]{x^{8} x y^{6}}$

ステップ 9.2

$x^{8}$ を ${(x^{2})}^{4}$ に書き換えます。

$x \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x y^{6}}$

ステップ 9.3

$y^{4}$ を因数分解します。

$x \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x (y^{4} y^{2})}$

ステップ 9.4

$x$ を移動させます。

$x \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} y^{4} x y^{2}}$

ステップ 9.5

${(x^{2})}^{4} y^{4}$ を ${(x^{2} y)}^{4}$ に書き換えます。

$x \sqrt[4]{{(x^{2} y)}^{4} x y^{2}}$

ステップ 9.6

括弧を付けます。

$x \sqrt[4]{{(x^{2} y)}^{4} (x y^{2})}$

ステップ 10

累乗根の下から項を取り出します。

$x (| x^{2} y | \sqrt[4]{x y^{2}})$

ステップ 11

絶対値から非負の項を削除します。

$x (x^{2} | y | \sqrt[4]{x y^{2}})$

ステップ 12

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 12.1

$x^{2}$ を移動させます。

$x^{2} x (| y | \sqrt[4]{x y^{2}})$

ステップ 12.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 12.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{2} x^{1} (| y | \sqrt[4]{x y^{2}})$

ステップ 12.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2 + 1} (| y | \sqrt[4]{x y^{2}})$

ステップ 12.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$x^{3} (| y | \sqrt[4]{x y^{2}})$

$x^{3} | y | \sqrt[4]{x y^{2}}$

代数 例

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