代数例

$\frac{1}{e} - e$

ステップ 1

$- e$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{e}{e}$ を掛けます。

$\frac{1}{e} - e \cdot \frac{e}{e}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

$- e$ と $\frac{e}{e}$ をまとめます。

$\frac{1}{e} + \frac{- e e}{e}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 - e e}{e}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$- e e$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$e$ を $1$ 乗します。

$\frac{1 - (e^{1} e)}{e}$

ステップ 3.1.2

$e$ を $1$ 乗します。

$\frac{1 - (e^{1} e^{1})}{e}$

ステップ 3.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1 - e^{1 + 1}}{e}$

ステップ 3.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1 - e^{2}}{e}$

ステップ 3.2

因数分解した形で $1 - e^{2}$ を書き換えます。

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ステップ 3.2.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2} - e^{2}}{e}$

ステップ 3.2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 1$ であり、 $b = e$ です。

$\frac{(1 + e) (1 - e)}{e}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{(1 + e) (1 - e)}{e}$

10進法形式：

$- 2.35040238 \dots$

代数 例