代数例

$3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}} - 6 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}} = 6$

ステップ 2

方程式の両辺を $3$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 6^{3}$

ステップ 3

指数を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

${(3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

積の法則を $3 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ に当てはめます。

$3^{3} {({(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 6^{3}$

ステップ 3.1.1.2

$3$ を $3$ 乗します。

$27 {({(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 6^{3}$

ステップ 3.1.1.3

${({(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$27 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 6^{3}$

ステップ 3.1.1.3.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.3.2.1

共通因数を約分します。

$27 {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 6^{3}$

ステップ 3.1.1.3.2.2

式を書き換えます。

$27 {(3 x - 1)}^{1} = 6^{3}$

$27 {(3 x - 1)}^{1} = 6^{3}$

$27 {(3 x - 1)}^{1} = 6^{3}$

ステップ 3.1.1.4

簡約します。

$27 (3 x - 1) = 6^{3}$

ステップ 3.1.1.5

分配則を当てはめます。

$27 (3 x) + 27 \cdot - 1 = 6^{3}$

ステップ 3.1.1.6

掛け算します。

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ステップ 3.1.1.6.1

$3$ に $27$ をかけます。

$81 x + 27 \cdot - 1 = 6^{3}$

ステップ 3.1.1.6.2

$27$ に $- 1$ をかけます。

$81 x - 27 = 6^{3}$

$81 x - 27 = 6^{3}$

$81 x - 27 = 6^{3}$

$81 x - 27 = 6^{3}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$6$ を $3$ 乗します。

$81 x - 27 = 216$

$81 x - 27 = 216$

$81 x - 27 = 216$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺に $27$ を足します。

$81 x = 216 + 27$

ステップ 4.1.2

$216$ と $27$ をたし算します。

$81 x = 243$

$81 x = 243$

ステップ 4.2

$81 x = 243$ の各項を $81$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$81 x = 243$ の各項を $81$ で割ります。

$\frac{81 x}{81} = \frac{243}{81}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$81$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{81 x}{81} = \frac{243}{81}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{243}{81}$

$x = \frac{243}{81}$

$x = \frac{243}{81}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$243$ を $81$ で割ります。

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$