代数 例

グラフの不連続点を求める (3x^2-108)/(x^2+2x-24)
ステップ 1
を因数分解します。
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ステップ 1.1
で因数分解します。
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ステップ 1.1.1
で因数分解します。
ステップ 1.1.2
で因数分解します。
ステップ 1.1.3
で因数分解します。
ステップ 1.2
に書き換えます。
ステップ 1.3
因数分解。
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ステップ 1.3.1
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 1.3.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 2
たすき掛けを利用してを因数分解します。
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ステップ 2.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 2.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 3
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2
式を書き換えます。
ステップ 4
グラフ内の穴を求めるために、約分された分母の因数を見ます。
ステップ 5
穴の座標を求めるために、約分した各因数がに等しいとして解き、に戻し入れます。
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ステップ 5.1
に等しいとします。
ステップ 5.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 5.3
の中のに代入し簡約します。
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ステップ 5.3.1
に代入し、穴の座標を求めます。
ステップ 5.3.2
簡約します。
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ステップ 5.3.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 5.3.2.1.1
で因数分解します。
ステップ 5.3.2.1.2
共通因数を約分します。
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ステップ 5.3.2.1.2.1
で因数分解します。
ステップ 5.3.2.1.2.2
で因数分解します。
ステップ 5.3.2.1.2.3
で因数分解します。
ステップ 5.3.2.1.2.4
共通因数を約分します。
ステップ 5.3.2.1.2.5
式を書き換えます。
ステップ 5.3.2.2
からを引きます。
ステップ 5.3.2.3
からを引きます。
ステップ 5.3.2.4
をかけます。
ステップ 5.3.2.5
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 5.4
約分した因数のいずれかがに等しいときのグラフ内の穴が点です。
ステップ 6