代数例

$\sqrt{99} - 2 \sqrt{27} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$99$ を $3^{2} \cdot 11$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$9$ を $99$ で因数分解します。

$\sqrt{9 (11)} - 2 \sqrt{27} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

ステップ 1.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} \cdot 11} - 2 \sqrt{27} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{11} - 2 \sqrt{27} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

ステップ 1.3

$27$ を $3^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$3 \sqrt{11} - 2 \sqrt{9 (3)} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

ステップ 1.3.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{11} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{11} - 2 (3 \sqrt{3}) + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

ステップ 1.5

$3$ に $- 2$ をかけます。

$3 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

ステップ 1.6

$176$ を $4^{2} \cdot 11$ に書き換えます。

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ステップ 1.6.1

$16$ を $176$ で因数分解します。

$3 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{16 (11)}$

ステップ 1.6.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{4^{2} \cdot 11}$

ステップ 1.7

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 6 (4 \sqrt{11})$

ステップ 1.8

$4$ に $- 6$ をかけます。

$3 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 24 \sqrt{11}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$3 \sqrt{11}$ から $24 \sqrt{11}$ を引きます。

$- 21 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3}$

ステップ 2.2

$- 6 \sqrt{3}$ と $4 \sqrt{3}$ をたし算します。

$- 21 \sqrt{11} - 2 \sqrt{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 21 \sqrt{11} - 2 \sqrt{3}$

10進法形式：

$- 73.11322221 \dots$

代数 例

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