代数例

$(\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4) + (- \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - 1 \frac{1}{2})$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - 1 \frac{1}{2}$

ステップ 2

$1 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - (1 + \frac{1}{2})$

ステップ 2.2

$1$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - (\frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

ステップ 2.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - \frac{2 + 1}{2}$

ステップ 2.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - \frac{3}{2}$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{1}{4}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - \frac{3}{2}$

ステップ 3.2

$\frac{2}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2 x}{3} + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - \frac{3}{2}$

ステップ 3.3

$x^{2}$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2 x}{3} + 4 - \frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{3} x - \frac{3}{2}$

ステップ 3.4

$x$ と $\frac{5}{3}$ をまとめます。

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2 x}{3} + 4 - \frac{x^{2}}{2} - \frac{x \cdot 5}{3} - \frac{3}{2}$

ステップ 3.5

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2 x}{3} + 4 - \frac{x^{2}}{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{3}{2}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

公分母の分子をまとめます。

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{2 x - 5 x}{3} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

ステップ 4.2

$2 x$ から $5 x$ を引きます。

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3 x}{3} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 3$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1

$3$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{3 (- x)}{3} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

ステップ 5.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{3 (- x)}{3 (1)} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

ステップ 5.1.2.2

共通因数を約分します。

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{3 (- x)}{3 \cdot 1} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

ステップ 5.1.2.3

式を書き換えます。

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{- x}{1} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

ステップ 5.1.2.4

$- x$ を $1$ で割ります。

$4 + \frac{x^{2}}{4} - x + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

ステップ 5.2

分数の前に負数を移動させます。

$4 + \frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

ステップ 5.3

分数の前に負数を移動させます。

$4 + \frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} - \frac{3}{2}$

ステップ 6

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

ステップ 7

$4$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{4 \cdot 2 - 3}{2}$

ステップ 9

分子を簡約します。

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ステップ 9.1

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{8 - 3}{2}$

ステップ 9.2

$8$ から $3$ を引きます。

$\frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{5}{2}$

ステップ 10

$- \frac{x^{2}}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- x + \frac{x^{2}}{4} - \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

ステップ 11

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 11.1

$\frac{x^{2}}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- x + \frac{x^{2}}{4} - \frac{x^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{2}$

ステップ 11.2

$2$ に $2$ をかけます。

$- x + \frac{x^{2}}{4} - \frac{x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2}$

ステップ 12

公分母の分子をまとめます。

$- x + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2}$

ステップ 13

公分母を求めます。

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ステップ 13.1

$- x$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{- x}{1} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2}$

ステップ 13.2

$\frac{- x}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{- x}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2}$

ステップ 13.3

$\frac{- x}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2}$

ステップ 13.4

$\frac{5}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 13.5

$\frac{5}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

ステップ 13.6

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5 \cdot 2}{4}$

ステップ 14

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- x \cdot 4 + x^{2} - x^{2} \cdot 2 + 5 \cdot 2}{4}$

ステップ 15

各項を簡約します。

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ステップ 15.1

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 4 x + x^{2} - x^{2} \cdot 2 + 5 \cdot 2}{4}$

ステップ 15.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 4 x + x^{2} - 2 x^{2} + 5 \cdot 2}{4}$

ステップ 15.3

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 4 x + x^{2} - 2 x^{2} + 10}{4}$

ステップ 16

項を簡約します。

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ステップ 16.1

$x^{2}$ から $2 x^{2}$ を引きます。

$\frac{- 4 x - x^{2} + 10}{4}$

ステップ 16.2

項を並べ替えます。

$\frac{- x^{2} - 4 x + 10}{4}$

ステップ 16.3

$- 1$ を $- x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- (x^{2}) - 4 x + 10}{4}$

ステップ 16.4

$- 1$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$\frac{- (x^{2}) - (4 x) + 10}{4}$

ステップ 16.5

$- 1$ を $- (x^{2}) - (4 x)$ で因数分解します。

$\frac{- (x^{2} + 4 x) + 10}{4}$

ステップ 16.6

$10$ を $- 1 (- 10)$ に書き換えます。

$\frac{- (x^{2} + 4 x) - 1 (- 10)}{4}$

ステップ 16.7

$- 1$ を $- (x^{2} + 4 x) - 1 (- 10)$ で因数分解します。

$\frac{- (x^{2} + 4 x - 10)}{4}$

ステップ 16.8

式を簡約します。

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ステップ 16.8.1

$- (x^{2} + 4 x - 10)$ を $- 1 (x^{2} + 4 x - 10)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (x^{2} + 4 x - 10)}{4}$

ステップ 16.8.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x^{2} + 4 x - 10}{4}$

代数 例

代数例