代数例

$- 3 + | x - 2 | > 5$

ステップ 1

$- 3 + | x - 2 | > 5$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$x - 2 \geq 0$

ステップ 1.2

不等式の両辺に $2$ を足します。

$x \geq 2$

ステップ 1.3

$x - 2$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$- 3 + x - 2 > 5$

ステップ 1.4

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$x - 2 < 0$

ステップ 1.5

不等式の両辺に $2$ を足します。

$x < 2$

ステップ 1.6

$x - 2$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- 3 - (x - 2) > 5$

ステップ 1.7

区分で書きます。

${\begin{cases} - 3 + x - 2 > 5 & x \geq 2 \\ - 3 - (x - 2) > 5 & x < 2 \end{cases}$

ステップ 1.8

$- 3$ から $2$ を引きます。

${\begin{cases} x - 5 > 5 & x \geq 2 \\ - 3 - (x - 2) > 5 & x < 2 \end{cases}$

ステップ 1.9

$- 3 - (x - 2) > 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1.1

分配則を当てはめます。

${\begin{cases} x - 5 > 5 & x \geq 2 \\ - 3 - x - - 2 > 5 & x < 2 \end{cases}$

ステップ 1.9.1.2

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

${\begin{cases} x - 5 > 5 & x \geq 2 \\ - 3 - x + 2 > 5 & x < 2 \end{cases}$

ステップ 1.9.2

$- 3$ と $2$ をたし算します。

${\begin{cases} x - 5 > 5 & x \geq 2 \\ - x - 1 > 5 & x < 2 \end{cases}$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

不等式の両辺に $5$ を足します。

$x > 5 + 5$

ステップ 2.2

$5$ と $5$ をたし算します。

$x > 10$

ステップ 3

$x$ について $- x - 1 > 5$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

不等式の両辺に $1$ を足します。

$- x > 5 + 1$

ステップ 3.1.2

$5$ と $1$ をたし算します。

$- x > 6$

ステップ 3.2

$- x > 6$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- x > 6$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} < \frac{6}{- 1}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} < \frac{6}{- 1}$

ステップ 3.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{6}{- 1}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$6$ を $- 1$ で割ります。

$x < - 6$

ステップ 4

解の和集合を求めます。

$x < - 6$ または $x > 10$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < - 6 or x > 10$

区間記号：

$(- \infty, - 6) \cup (10, \infty)$

ステップ 6

代数 例

代数例