代数 例

Решить неравенство относительно x x^3-2x^2>15x
ステップ 1
不等式の両辺からを引きます。
ステップ 2
不等式を方程式に変換します。
ステップ 3
方程式の左辺を因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.1
で因数分解します。
ステップ 3.1.2
で因数分解します。
ステップ 3.1.3
で因数分解します。
ステップ 3.1.4
で因数分解します。
ステップ 3.1.5
で因数分解します。
ステップ 3.2
因数分解。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
たすき掛けを利用してを因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 3.2.1.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 3.2.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 4
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 5
に等しいとします。
ステップ 6
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1
に等しいとします。
ステップ 6.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 7
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
に等しいとします。
ステップ 7.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 8
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 9
各根を利用して検定区間を作成します。
ステップ 10
各区間から試験値を選び、この値を元の不等式に代入して、どの区間が不等式を満たすか判定します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.1
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.1.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 10.1.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 10.1.3
左辺は右辺より大きくありません。つまり、与えられた文は偽です。
ステップ 10.2
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.2.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 10.2.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 10.2.3
左辺は右辺より大きいです。つまり、与えられた文は常に真です。
ステップ 10.3
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.3.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 10.3.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 10.3.3
左辺は右辺より大きくありません。つまり、与えられた文は偽です。
ステップ 10.4
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.4.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 10.4.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 10.4.3
左辺は右辺より大きいです。つまり、与えられた文は常に真です。
ステップ 10.5
区間を比較して、どちらが元の不等式を満たすか判定します。
ステップ 11
解はすべての真の区間からなります。
または
ステップ 12
結果は複数の形で表すことができます。
不等式形:
区間記号:
ステップ 13