代数例

$2 \sqrt{45} - 4 \sqrt{135} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$45$ を $3^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$9$ を $45$ で因数分解します。

$2 \sqrt{9 (5)} - 4 \sqrt{135} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

ステップ 1.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 5} - 4 \sqrt{135} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 (| 3 | \sqrt{5}) - 4 \sqrt{135} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

ステップ 1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$2 (3 \sqrt{5}) - 4 \sqrt{135} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

ステップ 1.4

$3$ に $2$ をかけます。

$6 \sqrt{5} - 4 \sqrt{135} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

ステップ 1.5

$135$ を $3^{2} \cdot 15$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$9$ を $135$ で因数分解します。

$6 \sqrt{5} - 4 \sqrt{9 (15)} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

ステップ 1.5.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{5} - 4 \sqrt{3^{2} \cdot 15} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

ステップ 1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$6 \sqrt{5} - 4 (| 3 | \sqrt{15}) - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

ステップ 1.7

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$6 \sqrt{5} - 4 (3 \sqrt{15}) - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

ステップ 1.8

$3$ に $- 4$ をかけます。

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

ステップ 1.9

$80$ を $4^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.9.1

$16$ を $80$ で因数分解します。

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 2 \sqrt{16 (5)} + 2 \sqrt{60}$

ステップ 1.9.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 2 \sqrt{4^{2} \cdot 5} + 2 \sqrt{60}$

ステップ 1.10

累乗根の下から項を取り出します。

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 2 (| 4 | \sqrt{5}) + 2 \sqrt{60}$

ステップ 1.11

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $4$ の間の距離は $4$ です。

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 2 (4 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{60}$

ステップ 1.12

$4$ に $- 2$ をかけます。

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 8 \sqrt{5} + 2 \sqrt{60}$

ステップ 1.13

$60$ を $2^{2} \cdot 15$ に書き換えます。

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ステップ 1.13.1

$4$ を $60$ で因数分解します。

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 8 \sqrt{5} + 2 \sqrt{4 (15)}$

ステップ 1.13.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 8 \sqrt{5} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

ステップ 1.14

累乗根の下から項を取り出します。

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 8 \sqrt{5} + 2 (| 2 | \sqrt{15})$

ステップ 1.15

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 8 \sqrt{5} + 2 (2 \sqrt{15})$

ステップ 1.16

$2$ に $2$ をかけます。

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 8 \sqrt{5} + 4 \sqrt{15}$

ステップ 2

$6 \sqrt{5}$ から $8 \sqrt{5}$ を引きます。

$- 2 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15}$

ステップ 3

$- 12 \sqrt{15}$ と $4 \sqrt{15}$ をたし算します。

$- 2 \sqrt{5} - 8 \sqrt{15}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 2 \sqrt{5} - 8 \sqrt{15}$

10進法形式：

$- 35.45600272 \dots$

代数 例

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