代数例

$2 \cdot \log_{4} (9) + 3 \cdot \log_{4} (2)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log_{4} (9)$ を簡約します。

$\log_{4} (9^{2}) + 3 \cdot \log_{4} (2)$

ステップ 1.2

$9$ を $2$ 乗します。

$\log_{4} (81) + 3 \cdot \log_{4} (2)$

ステップ 1.3

$2$ の対数の底 $4$ は $\frac{1}{2}$ です。

$\log_{4} (81) + 3 \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 1.4

$3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\log_{4} (81) + \frac{3}{2}$

$\log_{4} (81) + \frac{3}{2}$

ステップ 2

$\log_{4} (81)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\log_{4} (81) \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 3

分数をまとめます。

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ステップ 3.1

$\log_{4} (81)$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{\log_{4} (81) \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\log_{4} (81) \cdot 2 + 3}{2}$

$\frac{\log_{4} (81) \cdot 2 + 3}{2}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$\log_{4} (81) \cdot 2$ を掛けます。

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ステップ 4.1.1

$\log_{4} (81)$ と $2$ を並べ替えます。

$\frac{2 \cdot \log_{4} (81) + 3}{2}$

ステップ 4.1.2

対数の中の $2$ を移動させて $2 \cdot \log_{4} (81)$ を簡約します。

$\frac{\log_{4} (81^{2}) + 3}{2}$

$\frac{\log_{4} (81^{2}) + 3}{2}$

ステップ 4.2

$81$ を $2$ 乗します。

$\frac{\log_{4} (6561) + 3}{2}$

$\frac{\log_{4} (6561) + 3}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\log_{4} (6561) + 3}{2}$

10進法形式：

$4.66992500 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$