代数例

$G (x) = \log_{3} (2 x + 1) - 2$

ステップ 1

$\log_{3} (2 x + 1)$ の偏角を $0$ より大きいとして、式が定義である場所を求めます。

$2 x + 1 > 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $1$ を引きます。

$2 x > - 1$

ステップ 2.2

$2 x > - 1$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2 x > - 1$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} > \frac{- 1}{2}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} > \frac{- 1}{2}$

ステップ 2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{- 1}{2}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x > - \frac{1}{2}$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \frac{1}{2}, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x > - \frac{1}{2}}$

ステップ 4

値域はすべての有効な $y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${y | y \in ℝ}$

ステップ 5

定義域と値域を判定します。

定義域： $(- \frac{1}{2}, \infty), {x | x > - \frac{1}{2}}$

値域： $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

ステップ 6

代数 例

代数例