代数例

What is the equation of the line that passes through the point $(- 5, 2)$ and has a slope of $\frac{4}{5}$ ?

ステップ 1

直線の方程式の公式を利用して $b$ の値を求めます。

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ステップ 1.1

直線の方程式の公式を利用し、 $b$ を求めます。

$y = m x + b$

ステップ 1.2

$m$ の値を方程式に代入します。

$y = (\frac{4}{5}) x + b$

ステップ 1.3

$x$ の値を方程式に代入します。

$y = (\frac{4}{5}) \cdot (- 5) + b$

ステップ 1.4

$y$ の値を方程式に代入します。

$2 = (\frac{4}{5}) \cdot (- 5) + b$

ステップ 1.5

$b$ の値を求めます。

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ステップ 1.5.1

方程式を $\frac{4}{5} \cdot - 5 + b = 2$ として書き換えます。

$\frac{4}{5} \cdot - 5 + b = 2$

ステップ 1.5.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.5.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.2.1.1

$5$ を $- 5$ で因数分解します。

$\frac{4}{5} \cdot (5 (- 1)) + b = 2$

ステップ 1.5.2.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{4}{5} \cdot (5 \cdot - 1) + b = 2$

ステップ 1.5.2.1.3

式を書き換えます。

$4 \cdot - 1 + b = 2$

ステップ 1.5.2.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$- 4 + b = 2$

ステップ 1.5.3

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.5.3.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$b = 2 + 4$

ステップ 1.5.3.2

$2$ と $4$ をたし算します。

$b = 6$

ステップ 2

$m$ （傾き）と $b$ （y切片）の値がわかりましたので、 $y = m x + b$ に代入するして線の方程式を求めます。

$y = \frac{4}{5} x + 6$

ステップ 3

代数 例

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