代数例

$V = 5 a \cdot 2 a \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$

ステップ 1

括弧を削除します。

$V = 5 a \cdot (2 a) \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$

ステップ 2

$5 a \cdot (2 a) \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$a$ を移動させます。

$V = 5 (a \cdot a) \cdot 2 \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$

ステップ 2.1.2

$a$ に $a$ をかけます。

$V = 5 a^{2} \cdot 2 \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$

ステップ 2.2

$2$ に $5$ をかけます。

$V = 10 a^{2} \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$V = 10 a^{2} a^{3} + 10 a^{2} (- 3 a^{2}) + 10 a^{2} a$

ステップ 2.4

簡約します。

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ステップ 2.4.1

指数を足して $a^{2}$ に $a^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.4.1.1

$a^{3}$ を移動させます。

$V = 10 (a^{3} a^{2}) + 10 a^{2} (- 3 a^{2}) + 10 a^{2} a$

ステップ 2.4.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$V = 10 a^{3 + 2} + 10 a^{2} (- 3 a^{2}) + 10 a^{2} a$

ステップ 2.4.1.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$V = 10 a^{5} + 10 a^{2} (- 3 a^{2}) + 10 a^{2} a$

ステップ 2.4.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$V = 10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 a^{2} a$

ステップ 2.4.3

指数を足して $a^{2}$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1

$a$ を移動させます。

$V = 10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 (a \cdot a^{2})$

ステップ 2.4.3.2

$a$ に $a^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.4.3.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$V = 10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 (a^{1} a^{2})$

ステップ 2.4.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$V = 10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 a^{1 + 2}$

ステップ 2.4.3.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$V = 10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 a^{3}$

ステップ 2.5

各項を簡約します。

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ステップ 2.5.1

指数を足して $a^{2}$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.5.1.1

$a^{2}$ を移動させます。

$V = 10 a^{5} + 10 \cdot - 3 (a^{2} a^{2}) + 10 a^{3}$

ステップ 2.5.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$V = 10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2 + 2} + 10 a^{3}$

ステップ 2.5.1.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$V = 10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{4} + 10 a^{3}$

ステップ 2.5.2

$10$ に $- 3$ をかけます。

$V = 10 a^{5} - 30 a^{4} + 10 a^{3}$

代数 例

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