代数例

$3 x^{\frac{8}{3}} y^{- 2} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$3 x^{\frac{8}{3}} \frac{1}{y^{2}} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

ステップ 2

$3 x^{\frac{8}{3}} \frac{1}{y^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$3$ と $\frac{1}{y^{2}}$ をまとめます。

$x^{\frac{8}{3}} \frac{3}{y^{2}} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

ステップ 2.2

$x^{\frac{8}{3}}$ と $\frac{3}{y^{2}}$ をまとめます。

$\frac{x^{\frac{8}{3}} \cdot 3}{y^{2}} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

ステップ 3

$3$ を $x^{\frac{8}{3}}$ の左に移動させます。

$\frac{3 \cdot x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

ステップ 4

$8 x y^{3}$ を ${(2 y)}^{3} x$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} \sqrt[3]{2^{3} x y^{3}}$

ステップ 4.2

$x$ を移動させます。

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} \sqrt[3]{2^{3} y^{3} x}$

ステップ 4.3

$2^{3} y^{3}$ を ${(2 y)}^{3}$ に書き換えます。

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} x}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} (2 y \sqrt[3]{x})$

ステップ 6

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} (y \sqrt[3]{x})$

ステップ 7

$2 \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$2$ と $\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}}$ をまとめます。

$\frac{2 (3 x^{\frac{8}{3}})}{y^{2}} (y \sqrt[3]{x})$

ステップ 7.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} (y \sqrt[3]{x})$

ステップ 8

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$y$ を $y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y \cdot y} (y \sqrt[3]{x})$

ステップ 8.2

$y$ を $y \sqrt[3]{x}$ で因数分解します。

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y \cdot y} (y (\sqrt[3]{x}))$

ステップ 8.3

共通因数を約分します。

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y \cdot y} (y \sqrt[3]{x})$

ステップ 8.4

式を書き換えます。

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y} \sqrt[3]{x}$

ステップ 9

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y}$ と $\sqrt[3]{x}$ をまとめます。

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}} \sqrt[3]{x}}{y}$

ステップ 10

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x}$ を $x^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{6 (x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}})}{y}$

ステップ 11

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{6 x^{\frac{1}{3} + \frac{8}{3}}}{y}$

ステップ 12

式を簡約します。

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ステップ 12.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 x^{\frac{1 + 8}{3}}}{y}$

ステップ 12.2

$1$ と $8$ をたし算します。

$\frac{6 x^{\frac{9}{3}}}{y}$

ステップ 13

$9$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 13.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{6 x^{\frac{3 \cdot 3}{3}}}{y}$

ステップ 13.2

共通因数を約分します。

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ステップ 13.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{6 x^{\frac{3 \cdot 3}{3 (1)}}}{y}$

ステップ 13.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{6 x^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1}}}{y}$

ステップ 13.2.3

式を書き換えます。

$\frac{6 x^{\frac{3}{1}}}{y}$

ステップ 13.2.4

$3$ を $1$ で割ります。

$\frac{6 x^{3}}{y}$

代数 例

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