代数例

$\sqrt{8} \cdot \sqrt{- 8}$

ステップ 1

$- 8$ を $- 1 (8)$ に書き換えます。

$\sqrt{8} \cdot \sqrt{- 1 (8)}$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (8)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ に書き換えます。

$\sqrt{8} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\sqrt{8} \cdot (i \cdot \sqrt{8})$

ステップ 4

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (2)} \cdot (i \cdot \sqrt{8})$

ステップ 4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (i \cdot \sqrt{8})$

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (i \cdot \sqrt{8})$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{8})$

ステップ 6

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$2 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{4 (2)})$

ステップ 6.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

$2 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{2} \cdot (i \cdot (2 \sqrt{2}))$

ステップ 8

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$2 \sqrt{2} \cdot (2 \cdot i \sqrt{2})$

ステップ 9

$2 \sqrt{2} (2 i \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$2$ に $2$ をかけます。

$4 \sqrt{2} (i \sqrt{2})$

ステップ 9.2

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) i$

ステップ 9.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) i$

ステップ 9.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 {\sqrt{2}}^{1 + 1} i$

ステップ 9.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$4 {\sqrt{2}}^{2} i$

$4 {\sqrt{2}}^{2} i$

ステップ 10

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 10.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

ステップ 10.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

ステップ 10.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} i$

ステップ 10.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 10.4.1

共通因数を約分します。

$4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} i$

ステップ 10.4.2

式を書き換えます。

$4 \cdot 2^{1} i$

$4 \cdot 2^{1} i$

ステップ 10.5

指数を求めます。

$4 \cdot 2 i$

$4 \cdot 2 i$

ステップ 11

$4$ に $2$ をかけます。

$8 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$