代数例

$\sqrt{- {(x + 3)}^{4}}$

ステップ 1

$- {(x + 3)}^{4}$ を ${({(x + 3)}^{2})}^{2} \cdot - 1$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

${(x + 3)}^{4}$ を ${({(x + 3)}^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{- {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

ステップ 1.2

$- 1$ と ${({(x + 3)}^{2})}^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{{({(x + 3)}^{2})}^{2} \cdot - 1}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

${(x + 3)}^{2} \sqrt{- 1}$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

${(x + 3)}^{2} i$

ステップ 4

${(x + 3)}^{2}$ を $(x + 3) (x + 3)$ に書き換えます。

$(x + 3) (x + 3) i$

ステップ 5

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 3) (x + 3)$ を展開します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$(x (x + 3) + 3 (x + 3)) i$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$(x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) i$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$(x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) i$

ステップ 6

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 6.1

各項を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$(x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) i$

ステップ 6.1.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$(x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) i$

ステップ 6.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$(x^{2} + 3 x + 3 x + 9) i$

ステップ 6.2

$3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$(x^{2} + 6 x + 9) i$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$x^{2} i + 6 x i + 9 i$

代数 例

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