代数例

$\frac{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{- 3}}{{(3 x^{4} y^{2})}^{- 2}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(2 x^{3} y^{- 2})}^{- 3}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{{(3 x^{4} y^{2})}^{- 2} {(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(3 x^{4} y^{2})}^{- 2}$ を分子に移動させます。

$\frac{{(3 x^{4} y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $3 x^{4} y^{2}$ に当てはめます。

$\frac{{(3 x^{4})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 2.2

積の法則を $3 x^{4}$ に当てはめます。

$\frac{3^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 2.3

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9 {(x^{4})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 2.4

${(x^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 x^{4 \cdot 2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 2.4.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 x^{8} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 2.5

${(y^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 x^{8} y^{2 \cdot 2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 2.5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $2 x^{3} y^{- 2}$ に当てはめます。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{{(2 x^{3})}^{3} {(y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 3.2

積の法則を $2 x^{3}$ に当てはめます。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 3.3

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{8 {(x^{3})}^{3} {(y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 3.4

${(x^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{8 x^{3 \cdot 3} {(y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 3.4.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{8 x^{9} {(y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 3.5

${(y^{- 2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{8 x^{9} y^{- 2 \cdot 3}}$

ステップ 3.5.2

$- 2$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{8 x^{9} y^{- 6}}$

ステップ 3.6

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{8 x^{9} \frac{1}{y^{6}}}$

ステップ 3.7

指数をまとめます。

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ステップ 3.7.1

$8$ と $\frac{1}{y^{6}}$ をまとめます。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{x^{9} \frac{8}{y^{6}}}$

ステップ 3.7.2

$x^{9}$ と $\frac{8}{y^{6}}$ をまとめます。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{x^{9} \cdot 8}{y^{6}}}$

ステップ 3.8

$8$ を $x^{9}$ の左に移動させます。

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{8 x^{9}}{y^{6}}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$9 x^{8} y^{4} \frac{y^{6}}{8 x^{9}}$

ステップ 5

$x^{8}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$x^{8}$ を $9 x^{8} y^{4}$ で因数分解します。

$x^{8} (9 y^{4}) \frac{y^{6}}{8 x^{9}}$

ステップ 5.2

$x^{8}$ を $8 x^{9}$ で因数分解します。

$x^{8} (9 y^{4}) \frac{y^{6}}{x^{8} (8 x)}$

ステップ 5.3

共通因数を約分します。

$x^{8} (9 y^{4}) \frac{y^{6}}{x^{8} (8 x)}$

ステップ 5.4

式を書き換えます。

$9 y^{4} \frac{y^{6}}{8 x}$

ステップ 6

$9$ と $\frac{y^{6}}{8 x}$ をまとめます。

$y^{4} \frac{9 y^{6}}{8 x}$

ステップ 7

$y^{4}$ と $\frac{9 y^{6}}{8 x}$ をまとめます。

$\frac{y^{4} (9 y^{6})}{8 x}$

ステップ 8

指数を足して $y^{4}$ に $y^{6}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$y^{6}$ を移動させます。

$\frac{y^{6} y^{4} \cdot 9}{8 x}$

ステップ 8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y^{6 + 4} \cdot 9}{8 x}$

ステップ 8.3

$6$ と $4$ をたし算します。

$\frac{y^{10} \cdot 9}{8 x}$

ステップ 9

$9$ を $y^{10}$ の左に移動させます。

$\frac{9 y^{10}}{8 x}$

代数 例

代数例