代数例

$2 x^{2} \sqrt{5 x^{4}} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$5 x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$2 x^{2} \sqrt{5 {(x^{2})}^{2}} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

ステップ 1.1.2

$5$ と ${(x^{2})}^{2}$ を並べ替えます。

$2 x^{2} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x^{2} (x^{2} \sqrt{5}) + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

ステップ 1.3

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$x^{2}$ を移動させます。

$2 (x^{2} x^{2}) \sqrt{5} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

ステップ 1.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 x^{2 + 2} \sqrt{5} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

ステップ 1.3.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

ステップ 1.4

$5 x^{8}$ を ${({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$x^{8}$ を ${(x^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 \sqrt{5 {(x^{4})}^{2}}$

ステップ 1.4.2

$5$ と ${(x^{4})}^{2}$ を並べ替えます。

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 \sqrt{{(x^{4})}^{2} \cdot 5}$

ステップ 1.4.3

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 \sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 5}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 ({(x^{2})}^{2} \sqrt{5})$

ステップ 1.6

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 (x^{2 \cdot 2} \sqrt{5})$

ステップ 1.6.2

$2$ に $2$ をかけます。

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 (x^{4} \sqrt{5})$

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 x^{4} \sqrt{5}$

ステップ 2

$2 x^{4} \sqrt{5}$ と $7 x^{4} \sqrt{5}$ をたし算します。

$9 x^{4} \sqrt{5}$

代数 例

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