代数例

$\frac{5 y^{4} n^{- 4}}{{(3 n^{- 5})}^{- 3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $n^{- 4}$ を分母に移動させます。

$\frac{5 y^{4}}{{(3 n^{- 5})}^{- 3} n^{4}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(3 n^{- 5})}^{- 3}$ を分子に移動させます。

$\frac{5 y^{4} {(3 n^{- 5})}^{3}}{n^{4}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $3 n^{- 5}$ に当てはめます。

$\frac{5 y^{4} \cdot 3^{3} {(n^{- 5})}^{3}}{n^{4}}$

ステップ 3.2

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 {(n^{- 5})}^{3}}{n^{4}}$

ステップ 3.3

${(n^{- 5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 n^{- 5 \cdot 3}}{n^{4}}$

ステップ 3.3.2

$- 5$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 n^{- 15}}{n^{4}}$

ステップ 3.4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 \frac{1}{n^{15}}}{n^{4}}$

ステップ 3.5

指数をまとめます。

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ステップ 3.5.1

$27$ に $5$ をかけます。

$\frac{135 y^{4} \frac{1}{n^{15}}}{n^{4}}$

ステップ 3.5.2

$135$ と $\frac{1}{n^{15}}$ をまとめます。

$\frac{y^{4} \frac{135}{n^{15}}}{n^{4}}$

ステップ 3.5.3

$y^{4}$ と $\frac{135}{n^{15}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{y^{4} \cdot 135}{n^{15}}}{n^{4}}$

ステップ 3.6

$135$ を $y^{4}$ の左に移動させます。

$\frac{\frac{135 y^{4}}{n^{15}}}{n^{4}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{135 y^{4}}{n^{15}} \cdot \frac{1}{n^{4}}$

ステップ 5

まとめる。

$\frac{135 y^{4} \cdot 1}{n^{15} n^{4}}$

ステップ 6

指数を足して $n^{15}$ に $n^{4}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{135 y^{4} \cdot 1}{n^{15 + 4}}$

ステップ 6.2

$15$ と $4$ をたし算します。

$\frac{135 y^{4} \cdot 1}{n^{19}}$

ステップ 7

$135 y^{4}$ に $1$ をかけます。

$\frac{135 y^{4}}{n^{19}}$

代数 例

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