代数例

$- (x + \frac{2}{3}) + \frac{1}{2} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

ステップ 1

$- (x + \frac{2}{3}) + \frac{1}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$- x - \frac{2}{3} + \frac{1}{2} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

ステップ 1.2

$- \frac{2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- x - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

ステップ 1.3

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- x - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- x - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

ステップ 1.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$- x - \frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

ステップ 1.4.3

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$- x - \frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

ステップ 1.4.4

$2$ に $3$ をかけます。

$- x - \frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$- x + \frac{- 2 \cdot 2 + 3}{6} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

ステップ 1.6

分子を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$- x + \frac{- 4 + 3}{6} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

ステップ 1.6.2

$- 4$ と $3$ をたし算します。

$- x + \frac{- 1}{6} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

ステップ 1.7

分数の前に負数を移動させます。

$- x - \frac{1}{6} = \frac{7}{6} - \frac{1}{2} x$

ステップ 2

$x$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$- x - \frac{1}{6} = \frac{7}{6} - \frac{x}{2}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{x}{2}$ を足します。

$- x - \frac{1}{6} + \frac{x}{2} = \frac{7}{6}$

ステップ 3.2

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

ステップ 3.3

$- x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{- x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- x \cdot 2 + x}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

ステップ 3.5

各項を簡約します。

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ステップ 3.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1.1

$x$ を $- x \cdot 2 + x$ で因数分解します。

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ステップ 3.5.1.1.1

$x$ を $- x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

ステップ 3.5.1.1.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x^{1}}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

ステップ 3.5.1.1.3

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x \cdot 1}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

ステップ 3.5.1.1.4

$x$ を $x (- 1 \cdot 2) + x \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{x (- 1 \cdot 2 + 1)}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

ステップ 3.5.1.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{x (- 2 + 1)}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

ステップ 3.5.1.3

$- 2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x \cdot - 1}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

ステップ 3.5.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 1 \cdot x}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

ステップ 3.5.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x}{2} - \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $\frac{1}{6}$ を足します。

$- \frac{x}{2} = \frac{7}{6} + \frac{1}{6}$

ステップ 4.2

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{x}{2} = \frac{7 + 1}{6}$

ステップ 4.3

$7$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{x}{2} = \frac{8}{6}$

ステップ 4.4

$8$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$- \frac{x}{2} = \frac{2 (4)}{6}$

ステップ 4.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$- \frac{x}{2} = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

ステップ 4.4.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{x}{2} = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

ステップ 4.4.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{x}{2} = \frac{4}{3}$

ステップ 5

方程式の両辺に $- 2$ を掛けます。

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 (\frac{4}{3})$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$- 2 (- \frac{x}{2})$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.1.1

$- \frac{x}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 (\frac{4}{3})$

ステップ 6.1.1.1.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 (\frac{4}{3})$

ステップ 6.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 (\frac{4}{3})$

ステップ 6.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - x = - 2 (\frac{4}{3})$

ステップ 6.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 6.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - 2 (\frac{4}{3})$

ステップ 6.1.1.2.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - 2 (\frac{4}{3})$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$- 2 (\frac{4}{3})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$- 2 (\frac{4}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.1

$- 2$ と $\frac{4}{3}$ をまとめます。

$x = \frac{- 2 \cdot 4}{3}$

ステップ 6.2.1.1.2

$- 2$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{- 8}{3}$

ステップ 6.2.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{8}{3}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{8}{3}$

10進法形式：

$x = - 2.\overline{6}$

帯分数形：

$x = - 2 \frac{2}{3}$

代数 例

代数例