代数例

$\sqrt{- 6} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 5}$

ステップ 1

$- 6$ を $- 1 (6)$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1 (6)} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 5}$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (6)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 5}$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 5}$

ステップ 4

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 1 (3)} \cdot \sqrt{- 5}$

ステップ 5

$\sqrt{- 1 (3)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{- 5}$

ステップ 6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{- 5}$

ステップ 7

$- 5$ を $- 1 (5)$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{- 1 (5)}$

ステップ 8

$\sqrt{- 1 (5)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})$

ステップ 9

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

ステップ 10

$i \sqrt{6} (i \sqrt{3})$ を掛けます。

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ステップ 10.1

$i$ を $1$ 乗します。

$i^{1} i \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

ステップ 10.2

$i$ を $1$ 乗します。

$i^{1} i^{1} \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

ステップ 10.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$i^{1 + 1} \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

ステップ 10.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$i^{2} \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

ステップ 10.5

根の積の法則を使ってまとめます。

$i^{2} \sqrt{3 \cdot 6} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

ステップ 10.6

$3$ に $6$ をかけます。

$i^{2} \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

ステップ 11

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 1 \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

ステップ 12

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 12.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$- 1 \sqrt{9 (2)} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

ステップ 12.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$- 1 \sqrt{3^{2} \cdot 2} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

ステップ 13

累乗根の下から項を取り出します。

$- 1 (3 \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

ステップ 14

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

ステップ 15

$- 3 \sqrt{2} (i \sqrt{5})$ を掛けます。

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ステップ 15.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$- 3 \sqrt{5 \cdot 2} i$

ステップ 15.2

$5$ に $2$ をかけます。

$- 3 \sqrt{10} i$

代数 例

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