代数例

$- \sqrt{4} + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- \sqrt{2^{2}} + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$- | 2 | + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

ステップ 1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$- 1 \cdot 2 + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

ステップ 1.4

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 2 + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

ステップ 1.5

$- 200$ を $- 1 (200)$ に書き換えます。

$- 2 + \sqrt{- 1 (200)} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

ステップ 1.6

$\sqrt{- 1 (200)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200}$ に書き換えます。

$- 2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

ステップ 1.7

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 2 + i \cdot \sqrt{200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

ステップ 1.8

$200$ を $10^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.8.1

$100$ を $200$ で因数分解します。

$- 2 + i \cdot \sqrt{100 (2)} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

ステップ 1.8.2

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$- 2 + i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 2} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

ステップ 1.9

累乗根の下から項を取り出します。

$- 2 + i \cdot (| 10 | \sqrt{2}) - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

ステップ 1.10

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $10$ の間の距離は $10$ です。

$- 2 + i \cdot (10 \sqrt{2}) - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

ステップ 1.11

$10$ を $i$ の左に移動させます。

$- 2 + 10 \cdot i \sqrt{2} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

ステップ 1.12

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 \cdot 1 + \sqrt{- 18}$

ステップ 1.13

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 18}$

ステップ 1.14

$- 18$ を $- 1 (18)$ に書き換えます。

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 1 (18)}$

ステップ 1.15

$\sqrt{- 1 (18)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ に書き換えます。

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$

ステップ 1.16

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{18}$

ステップ 1.17

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.17.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{9 (2)}$

ステップ 1.17.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.18

累乗根の下から項を取り出します。

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot (| 3 | \sqrt{2})$

ステップ 1.19

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot (3 \sqrt{2})$

ステップ 1.20

$3$ を $i$ の左に移動させます。

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + 3 i \sqrt{2}$

ステップ 2

$- 2$ から $1$ を引きます。

$10 i \sqrt{2} - 3 + 3 i \sqrt{2}$

ステップ 3

$10 i \sqrt{2}$ と $3 i \sqrt{2}$ をたし算します。

$13 i \sqrt{2} - 3$

ステップ 4

$13 i \sqrt{2}$ と $- 3$ を並べ替えます。

$- 3 + 13 i \sqrt{2}$

代数 例

代数例