代数例

${(\frac{x}{y})}^{3} {(\frac{y^{2} x}{z})}^{4}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{x}{y}$ に当てはめます。

$\frac{x^{3}}{y^{3}} {(\frac{y^{2} x}{z})}^{4}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{y^{2} x}{z}$ に当てはめます。

$\frac{x^{3}}{y^{3}} \cdot \frac{{(y^{2} x)}^{4}}{z^{4}}$

ステップ 2.2

積の法則を $y^{2} x$ に当てはめます。

$\frac{x^{3}}{y^{3}} \cdot \frac{{(y^{2})}^{4} x^{4}}{z^{4}}$

$\frac{x^{3}}{y^{3}} \cdot \frac{{(y^{2})}^{4} x^{4}}{z^{4}}$

ステップ 3

まとめる。

$\frac{x^{3} ({(y^{2})}^{4} x^{4})}{y^{3} z^{4}}$

ステップ 4

指数を足して $x^{3}$ に $x^{4}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$x^{4}$ を移動させます。

$\frac{x^{4} x^{3} {(y^{2})}^{4}}{y^{3} z^{4}}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{4 + 3} {(y^{2})}^{4}}{y^{3} z^{4}}$

ステップ 4.3

$4$ と $3$ をたし算します。

$\frac{x^{7} {(y^{2})}^{4}}{y^{3} z^{4}}$

$\frac{x^{7} {(y^{2})}^{4}}{y^{3} z^{4}}$

ステップ 5

${(y^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{7} y^{2 \cdot 4}}{y^{3} z^{4}}$

ステップ 5.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{x^{7} y^{8}}{y^{3} z^{4}}$

$\frac{x^{7} y^{8}}{y^{3} z^{4}}$

ステップ 6

$y^{8}$ と $y^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$y^{3}$ を $x^{7} y^{8}$ で因数分解します。

$\frac{y^{3} (x^{7} y^{5})}{y^{3} z^{4}}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$y^{3}$ を $y^{3} z^{4}$ で因数分解します。

$\frac{y^{3} (x^{7} y^{5})}{y^{3} (z^{4})}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{3} (x^{7} y^{5})}{y^{3} z^{4}}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{7} y^{5}}{z^{4}}$

$\frac{x^{7} y^{5}}{z^{4}}$

$\frac{x^{7} y^{5}}{z^{4}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$