代数例

$- 8 x + 7 y - 8 z = - 9$ $- 8 x + 7 y - 10 z = - 7$ $x - 2 y + z = 9$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $2 y$ を足します。

$x + z = 9 + 2 y$

$- 8 x + 7 y - 8 z = - 9$

$- 8 x + 7 y - 10 z = - 7$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $z$ を引きます。

$x = 9 + 2 y - z$

$- 8 x + 7 y - 8 z = - 9$

$- 8 x + 7 y - 10 z = - 7$

$x = 9 + 2 y - z$

$- 8 x + 7 y - 8 z = - 9$

$- 8 x + 7 y - 10 z = - 7$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $9 + 2 y - z$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 8 x + 7 y - 8 z = - 9$ の $x$ のすべての発生を $9 + 2 y - z$ で置き換えます。

$- 8 (9 + 2 y - z) + 7 y - 8 z = - 9$

$x = 9 + 2 y - z$

$- 8 x + 7 y - 10 z = - 7$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 8 (9 + 2 y - z) + 7 y - 8 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 8 \cdot 9 - 8 (2 y) - 8 (- z) + 7 y - 8 z = - 9$

$x = 9 + 2 y - z$

$- 8 x + 7 y - 10 z = - 7$

ステップ 2.2.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$- 8$ に $9$ をかけます。

$- 72 - 8 (2 y) - 8 (- z) + 7 y - 8 z = - 9$

$x = 9 + 2 y - z$

$- 8 x + 7 y - 10 z = - 7$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$2$ に $- 8$ をかけます。

$- 72 - 16 y - 8 (- z) + 7 y - 8 z = - 9$

$x = 9 + 2 y - z$

$- 8 x + 7 y - 10 z = - 7$

ステップ 2.2.1.1.2.3

$- 1$ に $- 8$ をかけます。

$- 72 - 16 y + 8 z + 7 y - 8 z = - 9$

$x = 9 + 2 y - z$

$- 8 x + 7 y - 10 z = - 7$

$- 72 - 16 y + 8 z + 7 y - 8 z = - 9$

$x = 9 + 2 y - z$

$- 8 x + 7 y - 10 z = - 7$

$- 72 - 16 y + 8 z + 7 y - 8 z = - 9$

$x = 9 + 2 y - z$

$- 8 x + 7 y - 10 z = - 7$

ステップ 2.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$- 72 - 16 y + 8 z + 7 y - 8 z$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1.1

$8 z$ から $8 z$ を引きます。

$- 72 - 16 y + 7 y + 0 = - 9$

$x = 9 + 2 y - z$

$- 8 x + 7 y - 10 z = - 7$

ステップ 2.2.1.2.1.2

$- 72 - 16 y + 7 y$ と $0$ をたし算します。

$- 72 - 16 y + 7 y = - 9$

$x = 9 + 2 y - z$

$- 8 x + 7 y - 10 z = - 7$

$- 72 - 16 y + 7 y = - 9$

$x = 9 + 2 y - z$

$- 8 x + 7 y - 10 z = - 7$

ステップ 2.2.1.2.2

$- 16 y$ と $7 y$ をたし算します。

$- 72 - 9 y = - 9$

$x = 9 + 2 y - z$

$- 8 x + 7 y - 10 z = - 7$

$- 72 - 9 y = - 9$

$x = 9 + 2 y - z$

$- 8 x + 7 y - 10 z = - 7$

$- 72 - 9 y = - 9$

$x = 9 + 2 y - z$

$- 8 x + 7 y - 10 z = - 7$

$- 72 - 9 y = - 9$

$x = 9 + 2 y - z$

$- 8 x + 7 y - 10 z = - 7$

ステップ 2.3

$- 8 x + 7 y - 10 z = - 7$ の $x$ のすべての発生を $9 + 2 y - z$ で置き換えます。

$- 8 (9 + 2 y - z) + 7 y - 10 z = - 7$

$- 72 - 9 y = - 9$

$x = 9 + 2 y - z$

ステップ 2.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$- 8 (9 + 2 y - z) + 7 y - 10 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 8 \cdot 9 - 8 (2 y) - 8 (- z) + 7 y - 10 z = - 7$

$- 72 - 9 y = - 9$

$x = 9 + 2 y - z$

ステップ 2.4.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.2.1

$- 8$ に $9$ をかけます。

$- 72 - 8 (2 y) - 8 (- z) + 7 y - 10 z = - 7$

$- 72 - 9 y = - 9$

$x = 9 + 2 y - z$

ステップ 2.4.1.1.2.2

$2$ に $- 8$ をかけます。

$- 72 - 16 y - 8 (- z) + 7 y - 10 z = - 7$

$- 72 - 9 y = - 9$

$x = 9 + 2 y - z$

ステップ 2.4.1.1.2.3

$- 1$ に $- 8$ をかけます。

$- 72 - 16 y + 8 z + 7 y - 10 z = - 7$

$- 72 - 9 y = - 9$

$x = 9 + 2 y - z$

$- 72 - 16 y + 8 z + 7 y - 10 z = - 7$

$- 72 - 9 y = - 9$

$x = 9 + 2 y - z$

$- 72 - 16 y + 8 z + 7 y - 10 z = - 7$

$- 72 - 9 y = - 9$

$x = 9 + 2 y - z$

ステップ 2.4.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.2.1

$- 16 y$ と $7 y$ をたし算します。

$- 72 - 9 y + 8 z - 10 z = - 7$

$- 72 - 9 y = - 9$

$x = 9 + 2 y - z$

ステップ 2.4.1.2.2

$8 z$ から $10 z$ を引きます。

$- 72 - 9 y - 2 z = - 7$

$- 72 - 9 y = - 9$

$x = 9 + 2 y - z$

$- 72 - 9 y - 2 z = - 7$

$- 72 - 9 y = - 9$

$x = 9 + 2 y - z$

$- 72 - 9 y - 2 z = - 7$

$- 72 - 9 y = - 9$

$x = 9 + 2 y - z$

$- 72 - 9 y - 2 z = - 7$

$- 72 - 9 y = - 9$

$x = 9 + 2 y - z$

$- 72 - 9 y - 2 z = - 7$

$- 72 - 9 y = - 9$

$x = 9 + 2 y - z$

ステップ 3

$- 72 - 9 y = - 9$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $72$ を足します。

$- 9 y = - 9 + 72$

$- 72 - 9 y - 2 z = - 7$

$x = 9 + 2 y - z$

ステップ 3.1.2

$- 9$ と $72$ をたし算します。

$- 9 y = 63$

$- 72 - 9 y - 2 z = - 7$

$x = 9 + 2 y - z$

$- 9 y = 63$

$- 72 - 9 y - 2 z = - 7$

$x = 9 + 2 y - z$

ステップ 3.2

$- 9 y = 63$ の各項を $- 9$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 9 y = 63$ の各項を $- 9$ で割ります。

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{63}{- 9}$

$- 72 - 9 y - 2 z = - 7$

$x = 9 + 2 y - z$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- 9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{63}{- 9}$

$- 72 - 9 y - 2 z = - 7$

$x = 9 + 2 y - z$

ステップ 3.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{63}{- 9}$

$- 72 - 9 y - 2 z = - 7$

$x = 9 + 2 y - z$

$y = \frac{63}{- 9}$

$- 72 - 9 y - 2 z = - 7$

$x = 9 + 2 y - z$

$y = \frac{63}{- 9}$

$- 72 - 9 y - 2 z = - 7$

$x = 9 + 2 y - z$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$63$ を $- 9$ で割ります。

$y = - 7$

$- 72 - 9 y - 2 z = - 7$

$x = 9 + 2 y - z$

$y = - 7$

$- 72 - 9 y - 2 z = - 7$

$x = 9 + 2 y - z$

$y = - 7$

$- 72 - 9 y - 2 z = - 7$

$x = 9 + 2 y - z$

$y = - 7$

$- 72 - 9 y - 2 z = - 7$

$x = 9 + 2 y - z$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 7$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 72 - 9 y - 2 z = - 7$ の $y$ のすべての発生を $- 7$ で置き換えます。

$- 72 - 9 \cdot - 7 - 2 z = - 7$

$y = - 7$

$x = 9 + 2 y - z$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 72 - 9 \cdot - 7 - 2 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$- 9$ に $- 7$ をかけます。

$- 72 + 63 - 2 z = - 7$

$y = - 7$

$x = 9 + 2 y - z$

ステップ 4.2.1.2

$- 72$ と $63$ をたし算します。

$- 9 - 2 z = - 7$

$y = - 7$

$x = 9 + 2 y - z$

$- 9 - 2 z = - 7$

$y = - 7$

$x = 9 + 2 y - z$

$- 9 - 2 z = - 7$

$y = - 7$

$x = 9 + 2 y - z$

ステップ 4.3

$x = 9 + 2 y - z$ の $y$ のすべての発生を $- 7$ で置き換えます。

$x = 9 + 2 (- 7) - z$

$- 9 - 2 z = - 7$

$y = - 7$

ステップ 4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$9 + 2 (- 7) - z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1

$2$ に $- 7$ をかけます。

$x = 9 - 14 - z$

$- 9 - 2 z = - 7$

$y = - 7$

ステップ 4.4.1.2

$9$ から $14$ を引きます。

$x = - 5 - z$

$- 9 - 2 z = - 7$

$y = - 7$

$x = - 5 - z$

$- 9 - 2 z = - 7$

$y = - 7$

$x = - 5 - z$

$- 9 - 2 z = - 7$

$y = - 7$

$x = - 5 - z$

$- 9 - 2 z = - 7$

$y = - 7$

ステップ 5

$- 9 - 2 z = - 7$ の $z$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

方程式の両辺に $9$ を足します。

$- 2 z = - 7 + 9$

$x = - 5 - z$

$y = - 7$

ステップ 5.1.2

$- 7$ と $9$ をたし算します。

$- 2 z = 2$

$x = - 5 - z$

$y = - 7$

$- 2 z = 2$

$x = - 5 - z$

$y = - 7$

ステップ 5.2

$- 2 z = 2$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$- 2 z = 2$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

$x = - 5 - z$

$y = - 7$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

$x = - 5 - z$

$y = - 7$

ステップ 5.2.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{2}{- 2}$

$x = - 5 - z$

$y = - 7$

$z = \frac{2}{- 2}$

$x = - 5 - z$

$y = - 7$

$z = \frac{2}{- 2}$

$x = - 5 - z$

$y = - 7$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1

$2$ を $- 2$ で割ります。

$z = - 1$

$x = - 5 - z$

$y = - 7$

$z = - 1$

$x = - 5 - z$

$y = - 7$

$z = - 1$

$x = - 5 - z$

$y = - 7$

$z = - 1$

$x = - 5 - z$

$y = - 7$

ステップ 6

各方程式の $z$ のすべての発生を $- 1$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x = - 5 - z$ の $z$ のすべての発生を $- 1$ で置き換えます。

$x = - 5 - (- 1)$

$z = - 1$

$y = - 7$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- 5 - (- 1)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = - 5 + 1$

$z = - 1$

$y = - 7$

ステップ 6.2.1.2

$- 5$ と $1$ をたし算します。

$x = - 4$

$z = - 1$

$y = - 7$

$x = - 4$

$z = - 1$

$y = - 7$

$x = - 4$

$z = - 1$

$y = - 7$

$x = - 4$

$z = - 1$

$y = - 7$

ステップ 7

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- 4, - 7, - 1)$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- 4, - 7, - 1)$

方程式の形：

$x = - 4, y = - 7, z = - 1$

代数 例

代数例