代数例

$\log_{2} (\frac{9 x^{5}}{4 y^{3}})$

ステップ 1

$\log_{2} (\frac{9 x^{5}}{4 y^{3}})$ を $\log_{2} (9 x^{5}) - \log_{2} (4 y^{3})$ に書き換えます。

$\log_{2} (9 x^{5}) - \log_{2} (4 y^{3})$

ステップ 2

$\log_{2} (9 x^{5})$ を $\log_{2} (9) + \log_{2} (x^{5})$ に書き換えます。

$\log_{2} (9) + \log_{2} (x^{5}) - \log_{2} (4 y^{3})$

ステップ 3

$5$ を対数の外に移動させて、 $\log_{2} (x^{5})$ を展開します。

$\log_{2} (9) + 5 \log_{2} (x) - \log_{2} (4 y^{3})$

ステップ 4

$\log_{2} (4 y^{3})$ を $\log_{2} (4) + \log_{2} (y^{3})$ に書き換えます。

$\log_{2} (9) + 5 \log_{2} (x) - (\log_{2} (4) + \log_{2} (y^{3}))$

ステップ 5

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log_{2} (y^{3})$ を展開します。

$\log_{2} (9) + 5 \log_{2} (x) - (\log_{2} (4) + 3 \log_{2} (y))$

ステップ 6

$4$ の対数の底 $2$ は $2$ です。

$\log_{2} (9) + 5 \log_{2} (x) - (2 + 3 \log_{2} (y))$

ステップ 7

各項を簡約します。

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ステップ 7.1

$\log_{2} (9)$ を $\log_{2} (3^{2})$ に書き換えます。

$\log_{2} (3^{2}) + 5 \log_{2} (x) - (2 + 3 \log_{2} (y))$

ステップ 7.2

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{2} (3^{2})$ を展開します。

$2 \log_{2} (3) + 5 \log_{2} (x) - (2 + 3 \log_{2} (y))$

ステップ 7.3

分配則を当てはめます。

$2 \log_{2} (3) + 5 \log_{2} (x) - 1 \cdot 2 - (3 \log_{2} (y))$

ステップ 7.4

$- 1$ に $2$ をかけます。

$2 \log_{2} (3) + 5 \log_{2} (x) - 2 - (3 \log_{2} (y))$

ステップ 7.5

$3$ に $- 1$ をかけます。

$2 \log_{2} (3) + 5 \log_{2} (x) - 2 - 3 \log_{2} (y)$

代数 例