代数例

$(3 \frac{x}{2}) (3 \frac{x}{4}) = 3^{6}$

ステップ 1

$3 (\frac{x}{2}) \cdot (3 (\frac{x}{4}))$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$3$ と $\frac{x}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 x}{2} \cdot (3 (\frac{x}{4})) = 3^{6}$

ステップ 1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \frac{3 x}{2} \frac{x}{4} = 3^{6}$

ステップ 1.3

$3 \frac{3 x}{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$3$ と $\frac{3 x}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 (3 x)}{2} \cdot \frac{x}{4} = 3^{6}$

ステップ 1.3.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 x}{2} \cdot \frac{x}{4} = 3^{6}$

ステップ 1.4

$\frac{9 x}{2} \cdot \frac{x}{4}$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{9 x}{2}$ に $\frac{x}{4}$ をかけます。

$\frac{9 x \cdot x}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

ステップ 1.4.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{9 (x^{1} x)}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

ステップ 1.4.3

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{9 (x^{1} x^{1})}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

ステップ 1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{9 x^{1 + 1}}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

ステップ 1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{9 x^{2}}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

ステップ 1.4.6

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{9 x^{2}}{8} = 3^{6}$

ステップ 2

$3$ を $6$ 乗します。

$\frac{9 x^{2}}{8} = 729$

ステップ 3

方程式の両辺に $\frac{8}{9}$ を掛けます。

$\frac{8}{9} \cdot \frac{9 x^{2}}{8} = \frac{8}{9} \cdot 729$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$\frac{8}{9} \cdot \frac{9 x^{2}}{8}$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

まとめる。

$\frac{8 (9 x^{2})}{9 \cdot 8} = \frac{8}{9} \cdot 729$

ステップ 4.1.1.2

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 (9 x^{2})}{9 \cdot 8} = \frac{8}{9} \cdot 729$

ステップ 4.1.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{8}{9} \cdot 729$

ステップ 4.1.1.3

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{8}{9} \cdot 729$

ステップ 4.1.1.3.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{8}{9} \cdot 729$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\frac{8}{9} \cdot 729$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1.1

$9$ を $729$ で因数分解します。

$x^{2} = \frac{8}{9} \cdot (9 (81))$

ステップ 4.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$x^{2} = \frac{8}{9} \cdot (9 \cdot 81)$

ステップ 4.2.1.1.3

式を書き換えます。

$x^{2} = 8 \cdot 81$

ステップ 4.2.1.2

$8$ に $81$ をかけます。

$x^{2} = 648$

ステップ 5

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{648}$

ステップ 6

$\pm \sqrt{648}$ を簡約します。

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ステップ 6.1

$648$ を $18^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 6.1.1

$324$ を $648$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt{324 (2)}$

ステップ 6.1.2

$324$ を $18^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{18^{2} \cdot 2}$

ステップ 6.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 18 \sqrt{2}$

ステップ 7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 18 \sqrt{2}$

ステップ 7.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 18 \sqrt{2}$

ステップ 7.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 18 \sqrt{2}, - 18 \sqrt{2}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 18 \sqrt{2}, - 18 \sqrt{2}$

10進法形式：

$x = 25.45584412 \dots, - 25.45584412 \dots$

代数 例

代数例