代数例

$\sqrt{9} + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$| 3 | + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

ステップ 1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$3 + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

ステップ 1.4

$- 27$ を $- 1 (27)$ に書き換えます。

$3 + \sqrt{- 1 (27)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

ステップ 1.5

$\sqrt{- 1 (27)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ に書き換えます。

$3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

ステップ 1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$3 + i \cdot \sqrt{27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

ステップ 1.7

$27$ を $3^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$3 + i \cdot \sqrt{9 (3)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

ステップ 1.7.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$3 + i \cdot (| 3 | \sqrt{3}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

ステップ 1.9

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$3 + i \cdot (3 \sqrt{3}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

ステップ 1.10

$3$ を $i$ の左に移動させます。

$3 + 3 \cdot i \sqrt{3} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

ステップ 1.11

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$3 + 3 i \sqrt{3} + \sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 3}$

ステップ 1.12

累乗根の下から項を取り出します。

$3 + 3 i \sqrt{3} + | 10 | - \sqrt{- 3}$

ステップ 1.13

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $10$ の間の距離は $10$ です。

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - \sqrt{- 3}$

ステップ 1.14

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - \sqrt{- 1 (3)}$

ステップ 1.15

$\sqrt{- 1 (3)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ に書き換えます。

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})$

ステップ 1.16

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - i \sqrt{3}$

ステップ 2

$3$ と $10$ をたし算します。

$3 i \sqrt{3} + 13 - i \sqrt{3}$

ステップ 3

$3 i \sqrt{3}$ から $i \sqrt{3}$ を引きます。

$2 i \sqrt{3} + 13$

ステップ 4

$2 i \sqrt{3}$ と $13$ を並べ替えます。

$13 + 2 i \sqrt{3}$

代数 例

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