代数例

$(i \sqrt{- 32}) (i \sqrt{- 27})$

ステップ 1

$- 32$ を $- 1 (32)$ に書き換えます。

$i \sqrt{- 1 (32)} (i \sqrt{- 27})$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (32)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ に書き換えます。

$i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}) (i \sqrt{- 27})$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i (i \cdot \sqrt{32}) (i \sqrt{- 27})$

ステップ 4

$- 27$ を $- 1 (27)$ に書き換えます。

$i (i \cdot \sqrt{32}) (i \sqrt{- 1 (27)})$

ステップ 5

$\sqrt{- 1 (27)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ に書き換えます。

$i (i \cdot \sqrt{32}) (i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}))$

ステップ 6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i (i \cdot \sqrt{32}) (i (i \cdot \sqrt{27}))$

ステップ 7

$32$ を $4^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$i (i \cdot \sqrt{16 (2)}) (i (i \cdot \sqrt{27}))$

ステップ 7.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$i (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}) (i (i \cdot \sqrt{27}))$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$i (i \cdot (4 \sqrt{2})) (i (i \cdot \sqrt{27}))$

ステップ 9

$4$ を $i$ の左に移動させます。

$i (4 \cdot i \sqrt{2}) (i (i \cdot \sqrt{27}))$

ステップ 10

$i (4 i \sqrt{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$i$ を $1$ 乗します。

$4 (i^{1} i) \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{27}))$

ステップ 10.2

$i$ を $1$ 乗します。

$4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{27}))$

ステップ 10.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 i^{1 + 1} \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{27}))$

ステップ 10.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$4 i^{2} \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{27}))$

ステップ 11

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$4 \cdot - 1 \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{27}))$

ステップ 12

$4$ に $- 1$ をかけます。

$- 4 \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{27}))$

ステップ 13

$27$ を $3^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 13.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$- 4 \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{9 (3)}))$

ステップ 13.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$- 4 \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}))$

ステップ 14

累乗根の下から項を取り出します。

$- 4 \sqrt{2} (i (i \cdot (3 \sqrt{3})))$

ステップ 15

$3$ を $i$ の左に移動させます。

$- 4 \sqrt{2} (i (3 \cdot i \sqrt{3}))$

ステップ 16

$i (3 i \sqrt{3})$ を掛けます。

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ステップ 16.1

$i$ を $1$ 乗します。

$- 4 \sqrt{2} (3 (i^{1} i) \sqrt{3})$

ステップ 16.2

$i$ を $1$ 乗します。

$- 4 \sqrt{2} (3 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3})$

ステップ 16.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 4 \sqrt{2} (3 i^{1 + 1} \sqrt{3})$

ステップ 16.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$- 4 \sqrt{2} (3 i^{2} \sqrt{3})$

ステップ 17

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 4 \sqrt{2} (3 \cdot - 1 \sqrt{3})$

ステップ 18

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 4 \sqrt{2} (- 3 \sqrt{3})$

ステップ 19

$- 4 \sqrt{2} (- 3 \sqrt{3})$ を掛けます。

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ステップ 19.1

$- 3$ に $- 4$ をかけます。

$12 \sqrt{2} \sqrt{3}$

ステップ 19.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$12 \sqrt{3 \cdot 2}$

ステップ 19.3

$3$ に $2$ をかけます。

$12 \sqrt{6}$

ステップ 20

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$12 \sqrt{6}$

10進法形式：

$29.39387691 \dots$

代数 例

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