代数例

$\frac{4}{3 x} + \frac{8}{x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

ステップ 1

$\frac{4}{3 x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ を掛けます。

$\frac{4}{3 x} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{8}{x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

ステップ 2

$\frac{8}{x^{3}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{4}{3 x} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $3 x^{3}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{4}{3 x}$ に $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ をかけます。

$\frac{4 x^{2}}{3 x \cdot x^{2}} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

ステップ 3.2

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x^{2}$ を移動させます。

$\frac{4 x^{2}}{3 (x^{2} x)} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

ステップ 3.2.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{4 x^{2}}{3 (x^{2} x^{1})} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

ステップ 3.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 x^{2}}{3 x^{2 + 1}} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

ステップ 3.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{4 x^{2}}{3 x^{3}} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

ステップ 3.3

$\frac{8}{x^{3}}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{4 x^{2}}{3 x^{3}} + \frac{8 \cdot 3}{x^{3} \cdot 3} + \frac{2}{5 x y}$

ステップ 3.4

$x^{3} \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{4 x^{2}}{3 x^{3}} + \frac{8 \cdot 3}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 x^{2} + 8 \cdot 3}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

ステップ 5

$8$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 x^{2} + 24}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

ステップ 6

$4$ を $4 x^{2} + 24$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$4$ を $4 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 (x^{2}) + 24}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

ステップ 6.2

$4$ を $24$ で因数分解します。

$\frac{4 x^{2} + 4 \cdot 6}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

ステップ 6.3

$4$ を $4 x^{2} + 4 \cdot 6$ で因数分解します。

$\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

ステップ 7

$\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5 y}{5 y}$ を掛けます。

$\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}} \cdot \frac{5 y}{5 y} + \frac{2}{5 x y}$

ステップ 8

$\frac{2}{5 x y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$ を掛けます。

$\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}} \cdot \frac{5 y}{5 y} + \frac{2}{5 x y} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$

ステップ 9

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15 y x^{3}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}}$ に $\frac{5 y}{5 y}$ をかけます。

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{3 x^{3} (5 y)} + \frac{2}{5 x y} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$

ステップ 9.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2}{5 x y} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$

ステップ 9.3

$\frac{2}{5 x y}$ に $\frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$ をかけます。

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{5 x y (3 x^{2})}$

ステップ 9.4

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 x y x^{2}}$

ステップ 9.5

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.5.1

$x^{2}$ を移動させます。

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 (x^{2} x) y}$

ステップ 9.5.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.5.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 (x^{2} x^{1}) y}$

ステップ 9.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 x^{2 + 1} y}$

ステップ 9.5.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

ステップ 10

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y) + 2 (3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

ステップ 11

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$2$ を $4 (x^{2} + 6) \cdot 5 y + 2 \cdot 3 x^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.1

$2$ を $4 (x^{2} + 6) \cdot 5 y$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 (x^{2} + 6) \cdot 5 y) + 2 \cdot 3 x^{2}}{15 x^{3} y}$

ステップ 11.1.2

$2$ を $2 \cdot 3 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 (x^{2} + 6) \cdot 5 y) + 2 (3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

ステップ 11.1.3

$2$ を $2 (2 (x^{2} + 6) \cdot 5 y) + 2 (3 x^{2})$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 (x^{2} + 6) \cdot 5 y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

ステップ 11.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 ((2 x^{2} + 2 \cdot 6) \cdot 5 y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

ステップ 11.3

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{2 ((2 x^{2} + 12) \cdot 5 y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

ステップ 11.4

分配則を当てはめます。

$\frac{2 ((2 x^{2} \cdot 5 + 12 \cdot 5) y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

ステップ 11.5

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 ((10 x^{2} + 12 \cdot 5) y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

ステップ 11.6

$12$ に $5$ をかけます。

$\frac{2 ((10 x^{2} + 60) y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

ステップ 11.7

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (10 x^{2} y + 60 y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

代数 例

代数例