代数例

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $b^{\frac{1}{2}}$ を分母に移動させます。

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a} b^{- \frac{1}{2}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

指数を足して $b^{\frac{3}{2}}$ に $b^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$b^{- \frac{1}{2}}$ を移動させます。

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{- \frac{1}{2}} b^{\frac{3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$

ステップ 2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$

ステップ 2.1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{- 1 + 3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$

ステップ 2.1.4

$- 1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{2}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$

ステップ 2.1.5

$2$ を $2$ で割ります。

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{1} \cdot \sqrt[3]{a}}$

ステップ 2.2

$b^{1} \cdot \sqrt[3]{a}$ を簡約します。

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b \cdot \sqrt[3]{a}}$

ステップ 3

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b \cdot \sqrt[3]{a}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b \cdot \sqrt[3]{a}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$

ステップ 4

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b \cdot \sqrt[3]{a}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b \cdot \sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{a}}^{2}}$

ステップ 4.2

$\sqrt[3]{a}$ を移動させます。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b (\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{a}}^{2})}$

ステップ 4.3

$\sqrt[3]{a}$ を $1$ 乗します。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b ({\sqrt[3]{a}}^{1} {\sqrt[3]{a}}^{2})}$

ステップ 4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b {\sqrt[3]{a}}^{1 + 2}}$

ステップ 4.5

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b {\sqrt[3]{a}}^{3}}$

ステップ 4.6

${\sqrt[3]{a}}^{3}$ を $a$ に書き換えます。

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ステップ 4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{a}$ を $a^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b {(a^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 4.6.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 4.6.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 4.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{1}}$

ステップ 4.6.5

簡約します。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a}$

ステップ 5

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $a^{\frac{2}{3}}$ を分母に移動させます。

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a \cdot a^{- \frac{2}{3}}}$

ステップ 6

指数を足して $a$ に $a^{- \frac{2}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$a^{- \frac{2}{3}}$ を移動させます。

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b (a^{- \frac{2}{3}} a)}$

ステップ 6.2

$a^{- \frac{2}{3}}$ に $a$ をかけます。

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ステップ 6.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b (a^{- \frac{2}{3}} a^{1})}$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{- \frac{2}{3} + 1}}$

ステップ 6.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{- \frac{2}{3} + \frac{3}{3}}}$

ステップ 6.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{\frac{- 2 + 3}{3}}}$

ステップ 6.5

$- 2$ と $3$ をたし算します。

$\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{b a^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 7

${\sqrt[3]{a}}^{2}$ を $\sqrt[3]{a^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{a^{2}}}{b a^{\frac{1}{3}}}$

代数 例

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