代数例

$4 \sqrt{6 y} \cdot 3 \sqrt{7 x^{2} y}$

ステップ 1

$7 x^{2} y$ を $x^{2} \cdot (7 y)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$7$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$4 \sqrt{6 y} \cdot (3 \sqrt{x^{2} \cdot 7 y})$

ステップ 1.2

括弧を付けます。

$4 \sqrt{6 y} \cdot (3 \sqrt{x^{2} \cdot (7 y)})$

$4 \sqrt{6 y} \cdot (3 \sqrt{x^{2} \cdot (7 y)})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{6 y} \cdot (3 (x \sqrt{7 y}))$

ステップ 3

$4 \sqrt{6 y} (3 x \sqrt{7 y})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$3$ に $4$ をかけます。

$12 \sqrt{6 y} (x \sqrt{7 y})$

ステップ 3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$12 (x \sqrt{6 y (7 y)})$

ステップ 3.3

$7$ に $6$ をかけます。

$12 (x \sqrt{42 y \cdot y})$

ステップ 3.4

$y$ を $1$ 乗します。

$12 (x \sqrt{42 (y^{1} y)})$

ステップ 3.5

$y$ を $1$ 乗します。

$12 (x \sqrt{42 (y^{1} y^{1})})$

ステップ 3.6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$12 (x \sqrt{42 y^{1 + 1}})$

ステップ 3.7

$1$ と $1$ をたし算します。

$12 (x \sqrt{42 y^{2}})$

$12 (x \sqrt{42 y^{2}})$

ステップ 4

$42$ と $y^{2}$ を並べ替えます。

$12 (x \sqrt{y^{2} \cdot 42})$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$12 (x (y \sqrt{42}))$

ステップ 6

積の可換性を利用して書き換えます。

$12 \sqrt{42} x y$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$