代数例

$30 < 5 x - 5 \frac{x - 6}{2} \leq 60$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 5$ と $\frac{x - 6}{2}$ をまとめます。

$30 < 5 x + \frac{- 5 (x - 6)}{2} \leq 60$

ステップ 1.2

分数の前に負数を移動させます。

$30 < 5 x - \frac{5 (x - 6)}{2} \leq 60$

ステップ 2

$5 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$30 < 5 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 (x - 6)}{2} \leq 60$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$5 x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$30 < \frac{5 x \cdot 2}{2} - \frac{5 (x - 6)}{2} \leq 60$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$30 < \frac{5 x \cdot 2 - 5 (x - 6)}{2} \leq 60$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$5$ を $5 x \cdot 2 - 5 (x - 6)$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$5$ を $5 x \cdot 2$ で因数分解します。

$30 < \frac{5 (x \cdot 2) - 5 (x - 6)}{2} \leq 60$

ステップ 4.1.2

$5$ を $- 5 (x - 6)$ で因数分解します。

$30 < \frac{5 (x \cdot 2) + 5 (- (x - 6))}{2} \leq 60$

ステップ 4.1.3

$5$ を $5 (x \cdot 2) + 5 (- (x - 6))$ で因数分解します。

$30 < \frac{5 (x \cdot 2 - (x - 6))}{2} \leq 60$

ステップ 4.2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$30 < \frac{5 (2 \cdot x - (x - 6))}{2} \leq 60$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$30 < \frac{5 (2 x - x + 6)}{2} \leq 60$

ステップ 4.4

$- 1$ に $- 6$ をかけます。

$30 < \frac{5 (2 x - x + 6)}{2} \leq 60$

ステップ 4.5

$2 x$ から $x$ を引きます。

$30 < \frac{5 (x + 6)}{2} \leq 60$

ステップ 5

不等式の各項に $2$ を掛けます。

$30 \cdot 2 < \frac{5 (x + 6)}{2} \cdot 2 \leq 60 \cdot 2$

ステップ 6

$30$ に $2$ をかけます。

$60 < \frac{5 (x + 6)}{2} \cdot 2 \leq 60 \cdot 2$

ステップ 7

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$60 < \frac{5 (x + 6)}{2} \cdot 2 \leq 60 \cdot 2$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$60 < 5 (x + 6) \leq 60 \cdot 2$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$60 < 5 x + 5 \cdot 6 \leq 60 \cdot 2$

ステップ 9

$5$ に $6$ をかけます。

$60 < 5 x + 30 \leq 60 \cdot 2$

ステップ 10

$60$ に $2$ をかけます。

$60 < 5 x + 30 \leq 120$

ステップ 11

$x$ を含まないすべての項を不等式の中央部に移動させます。

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ステップ 11.1

解こうとする変数が含まれていないので、不等式の各部から $30$ を引きます。

$60 - 30 < 5 x \leq 120 - 30$

ステップ 11.2

$60$ から $30$ を引きます。

$30 < 5 x \leq 120 - 30$

ステップ 11.3

$120$ から $30$ を引きます。

$30 < 5 x \leq 90$

ステップ 12

不等式の各項を $5$ で割ります。

$\frac{30}{5} < \frac{5 x}{5} \leq \frac{90}{5}$

ステップ 13

$30$ を $5$ で割ります。

$6 < \frac{5 x}{5} \leq \frac{90}{5}$

ステップ 14

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 14.1

共通因数を約分します。

$6 < \frac{5 x}{5} \leq \frac{90}{5}$

ステップ 14.2

$x$ を $1$ で割ります。

$6 < x \leq \frac{90}{5}$

ステップ 15

$90$ を $5$ で割ります。

$6 < x \leq 18$

ステップ 16

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$6 < x \leq 18$

区間記号：

$(6, 18]$

ステップ 17

代数 例

代数例