代数例

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{- 2} z^{4}}{x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $x^{\frac{1}{2}}$ を分母に移動させます。

$\frac{y^{- 2} z^{4}}{x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} x^{- \frac{1}{2}}}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $y^{- 2}$ を分母に移動させます。

$\frac{z^{4}}{x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} x^{- \frac{1}{2}} y^{2}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

指数を足して $x^{\frac{3}{2}}$ に $x^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$x^{- \frac{1}{2}}$ を移動させます。

$\frac{z^{4}}{x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{z^{4}}{x^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

ステップ 3.1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{z^{4}}{x^{\frac{- 1 + 3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

ステップ 3.1.4

$- 1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{z^{4}}{x^{\frac{2}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

ステップ 3.1.5

$2$ を $2$ で割ります。

$\frac{z^{4}}{x^{1} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

ステップ 3.2

$x^{1} y^{3} z^{\frac{3}{2}}$ を簡約します。

$\frac{z^{4}}{x y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

ステップ 3.3

指数を足して $y^{3}$ に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$y^{2}$ を移動させます。

$\frac{z^{4}}{x (y^{2} y^{3}) z^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{z^{4}}{x y^{2 + 3} z^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3.3.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$\frac{z^{4}}{x y^{5} z^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 4

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $z^{\frac{3}{2}}$ を分子に移動させます。

$\frac{z^{4} z^{- \frac{3}{2}}}{x y^{5}}$

ステップ 5

指数を足して $z^{4}$ に $z^{- \frac{3}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{z^{4 - \frac{3}{2}}}{x y^{5}}$

ステップ 5.2

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{z^{4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}}}{x y^{5}}$

ステップ 5.3

$4$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{z^{\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}}}{x y^{5}}$

ステップ 5.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{z^{\frac{4 \cdot 2 - 3}{2}}}{x y^{5}}$

ステップ 5.5

分子を簡約します。

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ステップ 5.5.1

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{z^{\frac{8 - 3}{2}}}{x y^{5}}$

ステップ 5.5.2

$8$ から $3$ を引きます。

$\frac{z^{\frac{5}{2}}}{x y^{5}}$

代数 例

代数例