代数例

${(7 x - 1)}^{2} - {(9 x - 2)}^{2}$

ステップ 1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 7 x - 1$ であり、 $b = 9 x - 2$ です。

$(7 x - 1 + 9 x - 2) (7 x - 1 - (9 x - 2))$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$7 x$ と $9 x$ をたし算します。

$(16 x - 1 - 2) (7 x - 1 - (9 x - 2))$

ステップ 2.2

$- 1$ から $2$ を引きます。

$(16 x - 3) (7 x - 1 - (9 x - 2))$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$(16 x - 3) (7 x - 1 - (9 x) - - 2)$

ステップ 2.4

$9$ に $- 1$ をかけます。

$(16 x - 3) (7 x - 1 - 9 x - - 2)$

ステップ 2.5

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$(16 x - 3) (7 x - 1 - 9 x + 2)$

ステップ 2.6

$7 x$ から $9 x$ を引きます。

$(16 x - 3) (- 2 x - 1 + 2)$

ステップ 2.7

$- 1$ と $2$ をたし算します。

$(16 x - 3) (- 2 x + 1)$

ステップ 3

因数分解。

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ステップ 3.1

$- 1$ を $- 2 x + 1$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$- 1$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$(16 x - 3) (- (2 x) + 1)$

ステップ 3.1.2

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$(16 x - 3) (- (2 x) - 1 (- 1))$

ステップ 3.1.3

$- 1$ を $- (2 x) - 1 (- 1)$ で因数分解します。

$(16 x - 3) (- (2 x - 1))$

ステップ 3.2

不要な括弧を削除します。

$(16 x - 3) \cdot - 1 (2 x - 1)$

ステップ 4

負をくくり出します。

$- ((16 x - 3) (2 x - 1))$

ステップ 5

不要な括弧を削除します。

$- (16 x - 3) (2 x - 1)$

代数 例

代数例