代数例

$(2 \sqrt{- 3} - 4) (3 \sqrt{- 2} + 3)$

ステップ 1

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$(2 \sqrt{- 1 (3)} - 4) (3 \sqrt{- 2} + 3)$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (3)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ に書き換えます。

$(2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) - 4) (3 \sqrt{- 2} + 3)$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$(2 (i \cdot \sqrt{3}) - 4) (3 \sqrt{- 2} + 3)$

ステップ 4

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$(2 (i \cdot \sqrt{3}) - 4) (3 \sqrt{- 1 (2)} + 3)$

ステップ 5

$\sqrt{- 1 (2)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ に書き換えます。

$(2 (i \cdot \sqrt{3}) - 4) (3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}) + 3)$

ステップ 6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$(2 (i \cdot \sqrt{3}) - 4) (3 (i \cdot \sqrt{2}) + 3)$

ステップ 7

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

括弧を削除します。

$(2 i \sqrt{3} - 4) (3 (i \cdot \sqrt{2}) + 3)$

ステップ 7.2

括弧を削除します。

$(2 i \sqrt{3} - 4) (3 i \sqrt{2} + 3)$

ステップ 8

分配法則（FOIL法）を使って $(2 i \sqrt{3} - 4) (3 i \sqrt{2} + 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

分配則を当てはめます。

$2 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{2} + 3) - 4 (3 i \sqrt{2} + 3)$

ステップ 8.2

分配則を当てはめます。

$2 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{2}) + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2} + 3)$

ステップ 8.3

分配則を当てはめます。

$2 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{2}) + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

ステップ 9

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1

$2 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1.1

$3$ に $2$ をかけます。

$6 i \sqrt{3} (i \sqrt{2}) + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

ステップ 9.1.1.2

$i$ を $1$ 乗します。

$6 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{2} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

ステップ 9.1.1.3

$i$ を $1$ 乗します。

$6 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{2} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

ステップ 9.1.1.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{2} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

ステップ 9.1.1.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$6 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{2} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

ステップ 9.1.1.6

根の積の法則を使ってまとめます。

$6 i^{2} \sqrt{2 \cdot 3} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

ステップ 9.1.1.7

$2$ に $3$ をかけます。

$6 i^{2} \sqrt{6} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

ステップ 9.1.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$6 \cdot - 1 \sqrt{6} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

ステップ 9.1.3

$6$ に $- 1$ をかけます。

$- 6 \sqrt{6} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

ステップ 9.1.4

$3$ に $2$ をかけます。

$- 6 \sqrt{6} + 6 i \sqrt{3} - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

ステップ 9.1.5

$3$ に $- 4$ をかけます。

$- 6 \sqrt{6} + 6 i \sqrt{3} - 12 (i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

ステップ 9.1.6

$- 4$ に $3$ をかけます。

$- 6 \sqrt{6} + 6 i \sqrt{3} - 12 i \sqrt{2} - 12$

ステップ 9.2

$- 6 \sqrt{6} + 6 i \sqrt{3} - 12 i \sqrt{2}$ と $- 12$ を並べ替えます。

$- 12 - 6 \sqrt{6} + 6 i \sqrt{3} - 12 i \sqrt{2}$

代数 例

代数例