代数例

$2 x \sqrt[3]{8 x^{5}} + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$8 x^{5}$ を ${(2 x)}^{3} x^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$2 x \sqrt[3]{2^{3} x^{5}} + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

ステップ 1.1.2

$x^{3}$ を因数分解します。

$2 x \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x^{2})} + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

ステップ 1.1.3

$2^{3} x^{3}$ を ${(2 x)}^{3}$ に書き換えます。

$2 x \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} x^{2}} + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x (2 x \sqrt[3]{x^{2}}) + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

ステップ 1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$x$ を移動させます。

$2 (x \cdot x) (2 \sqrt[3]{x^{2}}) + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

ステップ 1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 x^{2} (2 \sqrt[3]{x^{2}}) + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

ステップ 1.4

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

ステップ 1.5

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$4 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} + x^{2} \sqrt[3]{3^{3} x^{2}}$

ステップ 1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$4 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} + x^{2} (3 \sqrt[3]{x^{2}})$

ステップ 1.7

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} + 3 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$

ステップ 2

$4 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$ と $3 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$ をたし算します。

$7 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$

代数 例