代数例

$\frac{1}{2} \ln (x) + 2 \ln (x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \ln (x)$ を簡約します。

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + 2 \ln (x)$

ステップ 1.2

対数の中の $2$ を移動させて $2 \ln (x)$ を簡約します。

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (x^{2})$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\ln (x^{\frac{1}{2}} x^{2})$

ステップ 3

指数を足して $x^{\frac{1}{2}}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\ln (x^{\frac{1}{2} + 2})$

ステップ 3.2

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\ln (x^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}})$

ステップ 3.3

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\ln (x^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}})$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\ln (x^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}})$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\ln (x^{\frac{1 + 4}{2}})$

ステップ 3.5.2

$1$ と $4$ をたし算します。

$\ln (x^{\frac{5}{2}})$

代数 例