代数例

$\frac{5}{x + y} + \frac{5}{x^{2} - y^{2}}$

ステップ 1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = y$ です。

$\frac{5}{x + y} + \frac{5}{(x + y) (x - y)}$

ステップ 2

$\frac{5}{x + y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - y}{x - y}$ を掛けます。

$\frac{5}{x + y} \cdot \frac{x - y}{x - y} + \frac{5}{(x + y) (x - y)}$

ステップ 3

$\frac{5}{x + y}$ に $\frac{x - y}{x - y}$ をかけます。

$\frac{5 (x - y)}{(x + y) (x - y)} + \frac{5}{(x + y) (x - y)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 (x - y) + 5}{(x + y) (x - y)}$

ステップ 5

$5$ を $5 (x - y) + 5$ で因数分解します。

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ステップ 5.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

$\frac{5 (x - y) + 5 (1)}{(x + y) (x - y)}$

ステップ 5.2

$5$ を $5 (x - y) + 5 (1)$ で因数分解します。

$\frac{5 (x - y + 1)}{(x + y) (x - y)}$

代数 例