代数例

$\frac{x^{2} y^{2}}{3 x^{2} y} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} y^{2}}{3 x^{2} y} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

ステップ 1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{y^{2}}{3 y} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

ステップ 1.2

$y^{2}$ と $y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$y$ を $y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot y}{3 y} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

$y$ を $3 y$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot y}{y \cdot 3} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y \cdot y}{y \cdot 3} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y}{3} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

ステップ 1.3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.3.1

積の法則を $3 x^{4} y$ に当てはめます。

$\frac{y}{3} \cdot ({(3 x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

ステップ 1.3.2

積の法則を $3 x^{4}$ に当てはめます。

$\frac{y}{3} \cdot (3^{4} {(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

ステップ 1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$3^{4} \frac{y}{3} ({(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

ステップ 1.5

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

$3$ を $3^{4}$ で因数分解します。

$3 \cdot 3^{3} \frac{y}{3} ({(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

ステップ 1.5.2

共通因数を約分します。

$3 \cdot 3^{3} \frac{y}{3} ({(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

ステップ 1.5.3

式を書き換えます。

$3^{3} y ({(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

ステップ 1.6

指数を足して $y$ に $y^{4}$ を掛けます。

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ステップ 1.6.1

$y^{4}$ を移動させます。

$3^{3} (y^{4} y) {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

ステップ 1.6.2

$y^{4}$ に $y$ をかけます。

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ステップ 1.6.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$3^{3} (y^{4} y^{1}) {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

ステップ 1.6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3^{3} y^{4 + 1} {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

ステップ 1.6.3

$4$ と $1$ をたし算します。

$3^{3} y^{5} {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

ステップ 1.7

$3$ を $3$ 乗します。

$27 y^{5} {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

ステップ 1.8

${(x^{4})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$27 y^{5} x^{4 \cdot 4} - 7 x^{16} y^{5}$

ステップ 1.8.2

$4$ に $4$ をかけます。

$27 y^{5} x^{16} - 7 x^{16} y^{5}$

ステップ 2

$27 y^{5} x^{16}$ から $7 x^{16} y^{5}$ を引きます。

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ステップ 2.1

$y^{5}$ を移動させます。

$27 x^{16} y^{5} - 7 x^{16} y^{5}$

ステップ 2.2

$27 x^{16} y^{5}$ から $7 x^{16} y^{5}$ を引きます。

$20 x^{16} y^{5}$

代数 例

代数例