代数例

$\frac{5 x^{- 1} y^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{25 x^{4} y^{2}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- 1}$ を分母に移動させます。

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{25 x^{4} y^{2}} x}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$25 x^{4} y^{2}$ を ${(5 x^{2} y)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{{(5 x^{2} y)}^{2}} x}$

ステップ 2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 x^{2} y x}$

ステップ 2.3

指数をまとめます。

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ステップ 2.3.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 (x^{1} x^{2}) y}$

ステップ 2.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 x^{1 + 2} y}$

ステップ 2.3.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 x^{3} y}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $y^{\frac{1}{2}}$ を分母に移動させます。

$\frac{5}{5 x^{3} y \cdot y^{- \frac{1}{2}}}$

ステップ 4

指数を足して $y$ に $y^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$y^{- \frac{1}{2}}$ を移動させます。

$\frac{5}{5 x^{3} (y^{- \frac{1}{2}} y)}$

ステップ 4.2

$y^{- \frac{1}{2}}$ に $y$ をかけます。

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ステップ 4.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{5}{5 x^{3} (y^{- \frac{1}{2}} y^{1})}$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5}{5 x^{3} y^{- \frac{1}{2} + 1}}$

ステップ 4.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{5}{5 x^{3} y^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5}{5 x^{3} y^{\frac{- 1 + 2}{2}}}$

ステップ 4.5

$- 1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{5}{5 x^{3} y^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 5

共通因数を約分します。

$\frac{5}{5 x^{3} y^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6

式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{3} y^{\frac{1}{2}}}$

代数 例

代数例