代数例

${(\frac{4 \cdot 10^{3}}{10^{- 2}})}^{2}$

ステップ 1

科学的記数法を使って割ります。

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ステップ 1.1

係数をまとめ、指数をまとめ、科学的記数法で数値を割ります。

${((\frac{4}{1}) (\frac{10^{3}}{10^{- 2}}))}^{2}$

ステップ 1.2

$4$ を $1$ で割ります。

${(4 \frac{10^{3}}{10^{- 2}})}^{2}$

ステップ 1.3

底が同じなので分子の指数から求めた分母から指数を引きます

${(4 \cdot 10^{3 - 2 \cdot - 1})}^{2}$

ステップ 1.4

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

${(4 \cdot 10^{3 + 2})}^{2}$

ステップ 1.5

$3$ と $2$ をたし算します。

${(4 \cdot 10^{5})}^{2}$

${(4 \cdot 10^{5})}^{2}$

ステップ 2

積の法則を $4 \cdot 10^{5}$ に当てはめます。

$4^{2} \cdot {(10^{5})}^{2}$

ステップ 3

$4$ を $2$ 乗します。

$16 \cdot {(10^{5})}^{2}$

ステップ 4

${(10^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$16 \cdot 10^{5 \cdot 2}$

ステップ 4.2

$5$ に $2$ をかけます。

$16 \cdot 10^{10}$

$16 \cdot 10^{10}$

ステップ 5

$16$ の小数点を左に $1$ 移動させ、 $10^{10}$ の累乗を $1$ 増やします。

$1.6 \cdot 10^{11}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

科学的記数法：

$1.6 \cdot 10^{11}$

展開した形：

$160000000000$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$