代数例

$\frac{x - 1}{x^{2} + 5 x - 6} \div \frac{7 x - 56}{x^{2} - 2 x - 48}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{x - 1}{x^{2} + 5 x - 6} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 48}{7 x - 56}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} + 5 x - 6$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 6$ で、その和が $5$ です。

$- 1, 6$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{x - 1}{(x - 1) (x + 6)} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 48}{7 x - 56}$

ステップ 3

$x - 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{x - 1}{(x - 1) (x + 6)} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 48}{7 x - 56}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 48}{7 x - 56}$

ステップ 4

たすき掛けを利用して $x^{2} - 2 x - 48$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 48$ で、その和が $- 2$ です。

$- 8, 6$

ステップ 4.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x - 8) (x + 6)}{7 x - 56}$

ステップ 5

$7$ を $7 x - 56$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$7$ を $7 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x - 8) (x + 6)}{7 (x) - 56}$

ステップ 5.2

$7$ を $- 56$ で因数分解します。

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x - 8) (x + 6)}{7 x + 7 \cdot - 8}$

ステップ 5.3

$7$ を $7 x + 7 \cdot - 8$ で因数分解します。

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x - 8) (x + 6)}{7 (x - 8)}$

ステップ 6

$x + 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x + 6$ を $(x - 8) (x + 6)$ で因数分解します。

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 8)}{7 (x - 8)}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 8)}{7 (x - 8)}$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$\frac{x - 8}{7 (x - 8)}$

ステップ 7

$x - 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$\frac{x - 8}{7 (x - 8)}$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{7}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{7}$

10進法形式：

$0.\overline{142857}$

代数 例

代数例